【教法说明】学生思考并讨论，同桌互相叙述“为什么”讲相互纠正.有时学生间的交流比师生对话效果会更好.

找学生试述“为什么”，估计逻辑性不会太强，教师可加以点拨：解决几何问题往往要从已知入手，联想出结论：如由 与 互补你想到什么结论?( ) 与 互补呢?( ).因为要比较的是 与 的大小，以上两式可表示为： ， .已知中 ，则 一定等于 .

教师边引导学生叙述边板书出较规范的格式：

[板书]

∵ 与 互补，∴ 即 .

∵ 与 互补，∴ 即 .

∵ ，∴ .

【教法说明】此问题中的“为什么”实际上是几何中的推理问题，要有严密的逻辑性.学生第一次接触，因此，“放”可以，而且必须“收”.教师引导由已知产生联想，一环紧扣一环，写出推理过程，渗透“∵  ∴”的书写格式.

提出问题：通过以上题目，你是否发现了两个等角的补角间有怎样的关系?你能试着总结吗?

【教法说明】由学生发现性质，并归纳总结，培养学生由具体题日抽象出几何命题的能力和语言表达能力.学会由具体到抽象考虑问题的方法.

学生活动：同桌讨论，并互相叙述总结规律.

教师对学生回答进行纠正、整理后板书，并给出符号语言，强调此性质的应用.

[板书]同角或等角的补角相等.∵ ， ，∴ .

提出问题： 与 互余， 与 互余，若 ，那么 等于 吗?为什么?你由此问题又能得出什么结论?

学生活动：教师不给任何提示的情况下，在练习本上仿照例4的格式，写出“为什么”及得出的结论.

教师找同学回答后板书.

[板书]同角或等角的余角相等.∵ ， ，∴ .

师：有关余角和补角的性质很有用，以后遇到有同角(或等角)的补角就可以根据这个性质，知道它们都相等.

反馈练习：投影显示

图1

1.见图1，若 与 互余， 与 互余，

则______=______根据是：________

图2

2.见图2，若 与 互补， 与 互补，

则______=_______根据是：_________

图3

3.如图3， 是直线 上的一点， 平分 ， ，则

【教法说明】第1、2两题主要强调互余、互补角性质的应用，设计成活动胶片(或电脑课件)把图中的角多变换几个位置.第2题中当拼成两相交线时为下一步学习对顶角相等做准备.第3题可以找 、 的余角有几个，把题再拓宽些.

(四)总结、扩展

以提问的形式列出下表

互余的角

互补的角

数量关系

对应图形

性质

同角或等角的余角相等

同角或等角的补角相等

思考题(投影出示)

1.锐角的余角一定是锐角吗?

2.一个锐角和一个钝角一定互为补角吗?

3.一个角的补角比这个角的余角大多少度?

4.相等且互补的两个角各是多少度?

5.一个角的补角一定比这个角大吗?

【教法说明】小结后由学生看书，让学生提出问题，学生提出以上问题，则发动同学们讨论，没提出以上问题教师再提出，由学生讨论.

八、布置作业

课本第38页练习第1、2题.

作业答案

1.较大角是 ，比萨斜塔倾斜了 .

2. 的补角是 ，余角是 .

九、板书设计

1.6  角的度量

1.定义

如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角.

如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角.

2.性质

同角或等角的补角相等.

同角或等角的余角相等.

例3  解：_______________

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(练习板演)______________

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练习

解：_______________

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