24.(8分)学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当a=-2，b=2 012时，求(3a2b-2ab2)+4a-2(2a2b-3a)+2ab2+12a2b-1的值”.盈盈做后成对同桌说：“张老师给的条件b=2 012是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来.”同桌不相信她的话请你计算说明盈盈的说法是否正确.

25.(12分)如图3，将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去.

图3

(1)填表：

剪的次数 1 2 3 4 5

正方形的个数

(2)如果剪了100次，共剪出多少个小正方形?

(3)如果剪n次，共剪出多少个正方形?

(4)观察图形，你还能得出什么规律?

答案解析

1.B　【解析】 a+(-a)=a-a=0.故选B.

2.B　3.D　4.A　5.D

6.D　【解析】 2a-3(a-b)=2a-3a+3b=-a+3b.故选D.

7.C　8.C　9.B　10.B

11.-x　【解析】 原式=(2-3)x=-x.

12.四　四　-1　-3

13.5　【解析】 由题意可知，n=4，m=1，所以m+n=4+1=5.

14.12a

15.(20a+15b)

16.5

17.(1.2x-24)

18.(-1)n+12n2n-1

19.解：(1)原式=8xy-3x2-5xy-(6xy-4x2)

=8xy-3x2-5xy-6xy+4x2=-3xy+x2;

(2)原式=-2x2-12(3y2-2x2+6y2+6)

=-2x2-12(9y2-2x2+6)

=-2x2-92y2+x2-3

=-x2-92y2-3.

20.解：(1)-(x2+3x)+2(4x+x2)

=-x2-3x+8x+2x2=x2+5x.

当x=-2时，

原式=(-2)2+5×(-2)=4-10= -6;

(2)(3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7)=3a2-ab+7-5ab+4a 2-7=7a2-6ab，

把a=2，b=13代入7a2-6ab，得7a2- 6ab=7×22-6×2×13=24.

21.解：(1)由题意可知，第二车间的人数为45x-30人，所以两个车间共有x+45x-30=x+45x-30=95x-30人;

(2)由题意可知，第一车间的的人数为(x+10)人，第二车间的人数为45x-40人，所以第一车间的人数为比第二车间多(x+10)-45x-40=x+10-45x+40=15x+50人.

22.解：(1)由题意可得，顺水航行速度为(x+y)千米/时，逆水航行速度为(x-y)千米/时，则轮船共航行2(x+y)+3(x-y)

=2x+2y+3x-3y=(5x-y)千米.

(2)当x=60，y=5时，

原式=5×60-5=300-5=295(千米).

即轮船共航行295千米.

23.解：绿色面积为：x•32x-12x•34x-12π•14x2

=32x2-38x2-132πx2=36-π32x2.

因为36-π32x2>58x2，所以小明 的设计方案合乎要求.

24.解：原式=3a2b-2ab2+4a-4a2b+6a+2ab2+a2b-1=10a-1.当a=-2时，原式=10×(-2)-1=21.

因为化简 后的结果中不再含有字母b，所以最后的结果与b的取值无关，因此说b=2 012这个条件是多余的.所以盈盈的说法是正确的.

25.(1)4　7　10　13　16

(2)剪100次，共剪出3×100+1=301个正方形.

(3)剪n次，共剪出(3n+1)个小正方形.

(4)略

欢迎大家阅读初一数学上册第二单元测试题及答案，一定要细细品味哦，一起加油吧。

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