考点： 解二元一次方程组.

分析： (1)先把①代入②求出y的值，再把y的值代入①即可求出x的值;

(2)先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可.

解答： 解：(1) ，

把①代入②得，4y﹣3y=2，

解得y=2，

把y=2代入①得，x=4，

故此方程组的解为： ;(2) ，

①×3+②得，14x=﹣14，

解得x=﹣1，

把x=﹣1代入①得，﹣3+2y=3，

解得y=3.

故此方程组的解为： .

点评： 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键.

20.(5分)(2010•闸北区二模)解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来：

考点： 解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.

分析： 首先分别求得两个不等式的解集，然后在数轴上表示出来，公共部分即为不等式组的解集.注意在解不等式系数化一时：(1)系数为正，不等号的方向不变，(2)系数为负，不等号的方向改变.

解答： 解：不等式可化为： ，

即 ;

在数轴上可表示为：

∴不等式组的解集为﹣2≤x<0.

点评： 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断，注意数形结合思想的应用.

21.(5分)推理填空：

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD.理由如下：

∵∠1=∠2(已知)，且∠1=∠4(　对顶角相等　)

∴∠2=∠4 (等量代换)

∴CE∥BF (　同位角相等，两直线平行　)

∴∠　C　=∠3(　两直线平行，同位角相等　)

又∵∠B=∠C(已知)，∴∠3=∠B(等量代换)

∴AB∥CD (　内错角相等，两直线平行　)

考点： 平行线的判定与性质.

专题： 推理填空题.

分析： 第一个空根据对顶角的性质填写;第二、五个空根据平行线的判定填写;第三、四个空按平行线的性质填写.

解答： 解：∵∠1=∠2(已知)，且∠1=∠4(对顶角相等)，

∴∠2=∠4 (等量代换)，

∴CE∥BF (同位角相等，两直线平行)，

∴∠C=∠3(两直线平行，同位角相等);

又∵∠B=∠C(已知)，

∴∠3=∠B(等量代换)，

∴AB∥CD (内错角相等，两直线平行).

点评： 本题考查了平行线的判定和平行线的性质，涉及到对顶角相等的知识点，比较简单.

22.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3).

(1)△ABC的面积是　7.5　.

(2)在图中画出△ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的△A1B1C1.

(3)写出点A1，B1，C1的坐标.

考点： 作图-平移变换.

分析： (1)根据三角形面积求法得出即可;

(2)根据已知将△ABC各顶点向下平移2个单位，向右平移5个单位得到各对应点即可得出答案;

(3)利用(2)中平移后各点得出坐标即可.

解答： 解：(1)△ABC的面积是： ×3×5=7.5;(2)如图所示：△A1B1C1，即为所求;(3)点A1，B1，C1的坐标分别为：A1(4，3)，B1(4，﹣2)，C1(1，1).

故答案为：7.5.

点评： 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确平移图象的各顶点坐标是解题关键.

23.(9分)(2007•湘潭)某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对本校七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查.根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”.请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：

(1)补全“频率分布表”;

(2)在“频数分布条形图”中，将代号为4的部分补充完整;

(3)你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说理由.

代号   教学方式 最喜欢频数   频率

1  老师讲，学生听  20  0.10

2  老师提出问题，学生探索思考  100

3  学生自行阅读教材，独立思考  30  0.15

4  分组讨论，解决问题   0.25

考点： 频数(率)分布直方图;频数(率)分布表.

专题： 阅读型;图表型.

分析： 根据各组的频率之和等于1可得：代号为2的频率为1﹣0.1﹣0.15﹣0.25=0.50;总人数为20÷0.10=200人，则代号为4的人数为200×0.25=50人;我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式.

解答： 解：(1)(2)图如下：

代号   教学方式 最喜欢频数   频率

1  老师讲，学生听  20  0.10

2  老师提出问题，学生探索思考  100  0.50

3  学生自行阅读教材，独立思考  30  0.15

4  分组讨论，解决问题  50  0.25

(3)我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式.因为这种教学方式更能增强我的自学探究能力.

点评： 记住公式：频率=频数÷总数是解决本题的关键.

24.(9分)为了更好地保护环境，治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元.求A，B两种型号设备的单价.

考点： 二元一次方程组的应用.

专题： 方案型.

分析： 本题考查对方程组的应用能力，要注意由题中提炼出的两个等量关系，本题等量关系为A型设备的价格﹣B型设备的价格=2万元，3台B型设备的价格﹣2台A型设备的价格=6万元.即可列方程组解应用题.

解答： 解：设A型号设备每台x万元，B型号设备每台y万元，根据题意得：

，

解得： .

答：A，B两种型号设备的单价分别为12万元，10万元.

点评： 此题考查的知识点是二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组.

25.(10分)如图所示，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，

(1)若∠AEF=50°，求∠EFG的度数.

(2)判断EG与FG的位置关系，并说明理由.

考点： 平行线的性质.

专题： 探究型.

分析： (1)先根据平行线的性质得出∠EFD=∠AEF=50°，再由FG平分∠DFE即可得出结论;

(2)先由AB∥CD得出∠BEF+∠EFD=180°，再根据EG平分∠BEF，FG平分∠DFE可得出∠GEF+∠GFE的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论.

解答： 解：(1)∵AB∥CD

∴∠EFD=∠AEF=50°，

∵FG平分∠DFE，

∵∠EFG= ∠DFE= ×50°=25°;(2)EG⊥FG.

理由：∵AB∥CD，

∴∠BEF+∠EFD=180°，

∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，

∴∠GEF= ∠BEF，∠GFE= ∠DFE，

∴∠GEF+∠GFE= ∠BEF+ ∠DFE，

= (∠BEF+∠DFE)

= ×180°

=90°，

∴∠G=180°﹣(∠BEF+∠DFE)=90°

∴EG⊥FG.

点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.

26.(12分)(2010•福州)郑老师想为希望小学四年(3)班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典.

(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?

(2)郑老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案?

考点： 一元一次不等式组的应用.

专题： 方案型.

分析： (1)设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为(x﹣8)元.根据用124元恰好可以买到3个书包和2本词典，列方程求解;

(2)设购买书包y个，则购买词典(40﹣y)本.根据不等关系“余下不少于100元且不超过120元”列不等式组求解.

解答： 解：(1)设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为(x﹣8)元.

根据题意，得

3x+2(x﹣8)=124，

解得：x=28.

∴x﹣8=20.

答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元.(2)设购买书包y个，则购买词典(40﹣y)本.

根据题意得：

，

解得：10≤y≤12.5.

因为y取整数，所以y的值为10或11或12

所以有三种购买方案，分别是：

①购买书包10个，词典30本;

②购买书包11个，词典29本;

③购买书包12个，词典28本.

点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系.

希望这篇七年级数学暑假作业检测题可以很好地帮助到大家。愿您假期愉快!

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