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几何A级概念:(要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明)

1. 角平分线的定义:

一条射线把一个角分成两个相等的部分，这条射线叫角的平分线.(如图)

几何表达式举例:

(1) ∵OC平分∠AOB

∴∠AOC=∠BOC

(2) ∵∠AOC=∠BOC

∴OC是∠AOB的平分线

2.线段中点的定义:

点C把线段AB分成两条相等的线段，点C叫线段中点.(如图)

几何表达式举例:

(1) ∵C是AB中点

∴ AC = BC

(2) ∵AC = BC

∴C是AB中点

3.等量公理:(如图)

(1)等量加等量和相等;(2)等量减等量差相等;

(3)等量的等倍量相等;(4)等量的等分量相等.

(1) (2)

(3)

(4) 几何表达式举例:

(1) ∵AC=DB

∴AC+CD=DB+CD

即AD=BC

(2) ∵∠AOC=∠DOB

∴∠AOC-∠BOC=∠DOB-∠BOC

即∠AOB=∠DOC

(3) ∵∠BOC=∠GFM

又∵∠AOB=2∠BOC

∠EFG=2∠GFM

∴∠AOB=∠EFG

(4) ∵AC= AB ，EG= EF

又∵AB=EF

∴AC=EG

4.等量代换: 几何表达式举例:

∵a=c

b=c

∴a=b 几何表达式举例:

∵a=c b=d

又∵c=d

∴a=b 几何表达式举例:

∵a=c+d

b=c+d

∴a=b

5.补角重要性质:

同角或等角的补角相等.(如图)

几何表达式举例:

∵∠1+∠3=180°

∠2+∠4=180°

又∵∠3=∠4

∴∠1=∠2

6.余角重要性质:

同角或等角的余角相等.(如图)

几何表达式举例:

∵∠1+∠3=90°

∠2+∠4=90°

又∵∠3=∠4

∴∠1=∠2

7.对顶角性质定理:

对顶角相等.(如图)

几何表达式举例:

∵∠AOC=∠DOB

∴ ……………

8.两条直线垂直的定义:

两条直线相交成四个角，有一个角是直角，这两条直线互相垂直.(如图)

几何表达式举例:

(1) ∵AB、CD互相垂直

∴∠COB=90°

(2) ∵∠COB=90°

∴AB、CD互相垂直

9.三直线平行定理:

两条直线都和第三条直线平行，那么，这两条直线也平行.(如图)