第二个图形用了18根火柴棒，即18=6×(2+1);….

按照这种方式搭下去，搭第 个图形需( )根火柴棒.

14.5;14;30   解析：在2×2方格图案中有5个正方形，不要忽视最大的那一个正方形;

在3×3方格图案中有9个小的正方形、4个由四个小正方形组成的大一点的正方形和一个最大的正方形，所以共有9+4+1=14(个)正方形;

同理可知在4×4方格图案中有16+9+4+1=30(个)正方形.

15.                      16.4  7  10  3 001

17.解：先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟.

18.解：因为15、20和50的最小公倍数为150，

所以至少再经过150分钟三条线路的汽车又同时发车.

19.分析：(1)先计算小正方形的个数，然后再计算含有4个小正方形的大正方形的个数，然后再计算含有9个小正方形的大正方形的个数，最后计算含有16个小正方形的大正方形的个数.(2)先计算小三角形的个数，然后再计算大三角形的个数，最后相加即可.

解：(1)有35个正方形.

(2)小三角形有：10个，大三角形有：4个.故共有14个三角形.

20.解：答案不唯一，如图所示.

21.解：①当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，6克;②当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克;③当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克;④当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克;⑤当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克.

去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9种.

22.解：观察左、右两列算式可以发现，所得结果的百位数字和个位数字之和为9，且个位数字从上往下逐渐递减，故其余各算式的结果依次为：

;

23.分析：观察可知第1列的数从上往下依次为 ;

第2列的数从上往下依次为 ;

第3列的数从上往下依次为 ;

第4列的数从上往下依次为 .

解：(1)第10行第2列的数是 .

(2)由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列.

(3)由于 所以数100在第10行第1列;

由于 所以数100在第25行第2列;

由于 所以数100在第20行第3列;

由于 所以数100在第46行第4列.

所以数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.

24.解：可以实现.设计图仅供参考.

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