人教版初二数学教案之中位数和众数教案

教学目标 知识与技能 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

过程与方法 经历探索中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数、众数的特征数的联系和区别。

情感态度与价值观 培养学生良好的数字信息处理的意识，建立学好数学的自信心，体会发展的内涵与价值。

重点 认识中位数、众数这两种数据代表

难点 利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

教学过程

备      注 教学设计    与     师生互动

第一步：课前引入：

前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。

请同学们看下面问题：

NO1、　一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:

鞋的尺码

(单位:厘米) 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25

销售量

(单位:双) 1 2 5 11 7 3 1

在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多.

师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体.(

NO2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：

55 57 61 62 98

教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大.这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响

第二步;讲授新课：

一、总结概念：

众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.

中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

二、求中位数与众数和步骤：

求中位数的步骤：

⑴将数据由小到大(或由大到小)排列，

⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。

求众数的方法：

找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。

三、中位数和众数意义和作用：

中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。

众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。

第三步：应用举例：

例110名工人某天生产同一零售，生产的件数是：

15　17　14　10　15　19　17　16　14　12

求这一天10名工人生产的零件的中位数.

教师引导学生观察分析后，让学生自解.

解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：

10　12　14　14　15　15　16　17　17　19