写好教案是保证教学取得成功,提高教学质量的基本条件。因此，各位老师要特别重视，为了能够很好的帮助各位老师备课，精品小编特别准备了这篇八年级数学三角形的中位线教案以供参考!

一、教学目标

1.掌握中位线的概念和三角形中位线定理

2.掌握定理“过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边”

3.能够应用三角形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力

4.通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力

5. 通过一题多解，培养学生对数学的兴趣

二、教学设计

画图测量，猜想讨论，启发引导.

三、重点、难点

1.教学重点：三角形中位线的概论与三角形中位线性质.

2.教学难点：三角形中位线定理的证明.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具

六、教学步骤

【复习提问】

1.叙述平行线等分线段定理及推论的内容(结合学生的叙述，教师画出草图，结合图形，加以说明).

2.说明定理的证明思路.

3.如图所示，在平行四边形ABCD中，M、N分别为BC、DA中点，AM、CN分别交BD于点E、F，如何证明

?

分析：要证三条线段相等，一般情况下证两两线段相等即可.如要证

，只要

即可.首先证出四边形AMCN是平行四边形，然后用平行线等分线段定理即可证出.

4.什么叫三角形中线?(以上复习用投影仪打出)

【引入新课】

1.三角形中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线.

(结合三角形中线的定义，让学生明确两者区别，可做一练习，在

中，画出中线、中位线)

2.三角形中位线性质

了解了三角形中位线的定义后，我们来研究一下，三角形中位线有什么性质.

如图所示，DE是

的一条中位线，如果过D作

，交AC于

，那么根据平行线等分线段定理推论2，得

是AC的中点，可见

与DE重合，所以

.由此得到：三角形中位线平行于第三边.同样，过D作

，且DE

FC，所以DE

.因此，又得出一个结论，那就是：三角形中位线等于第三边的一半.由此得到三角形中位线定理.

三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边，并且等于它的一半.

应注意的两个问题：①为便于同学对定理能更好的掌握和应用，可引导学生分析此定理的特点，即同一个题设下有两个结论，第一个结论是表明中位线与第三边的位置关系，第二个结论是说明中位线与第三边的数量关系，在应用时可根据需要来选用其中的结论(可以单独用其中结论).②这个定理的证明方法很多，关键在于如何添加辅助线.可以引导学生用不同的方法来证明以活跃学生的思维，开阔学生思路，从而提高分析问题和解决问题的能力.但也应指出，当一个命题有多种证明方法时，要选用比较简捷的方法证明.

由学生讨论，说出几种证明方法，然后教师总结如下图所示(用投影仪演示).

(l)延长DE到F，使

，连结CF，由

可得AD

FC.

(2)延长DE到F，使