，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得AD

FC.

(3)过点C作

，与DE延长线交于F，通过证

可得AD

FC.

上面通过三种不同方法得出AD

FC，再由

得BD

FC，所以四边形DBCF是平行四边形，DF

BC，又因DE

，所以DE

.

(证明过程略)

例 求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形.

(由学生根据命题，说出已知、求证)

已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.

求证：四边形EFGH是平行四边形.‘

分析：因为已知点分别是四边形各边中点，如果连结对角线就可以把四边形分成三角形，这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGH对边的关系，从而证出四边形EFGH是平行四边形.

证明：连结AC.

∴

(三角形中位线定理).

同理，

∴GH

EF

∴四边形EFGH是平行四边形.

【小结】

1.三角形中位线及三角形中位线与三角形中线的区别.

2.三角形中位线定理及证明思路.

七、布置作业

教材P188中1(2)、4、7

九、板书设计

由精品学习网为大家提供的八年级数学三角形的中位线教案就到这里了，希望这篇教案有利于您的教学水平的提高!