练习：

1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数?

(1)y=-8x. (2)y= .

(3)y=5x2+6. (3)y=-0.5x-1.

2.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米.

(1)一个小球速度v随时间t变化的函数关系.它是一次函数吗?

(2)求第2.5秒时小球的速度.

3.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y(升)随行驶时间x(时)变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗?

解答：

1.(1)(4)是一次函数;(1)又是正比例函数.

2.(1)v=2t，它是一次函数.

(2)当t=2.5时，v=2×2.5=5

所以第2.5秒时小球速度为5米/秒.

3.函数解析式：y=50-5x

自变量取值范围：0≤x≤10

y是x的一次函数.

[活动一]

活动内容设计：

画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.并比较两个函数图象，探究它们的联系及解释原因.

活动设计意图：

通过活动，加深对一次函数与正比例函数关系的理解，认清一次函数图象特征与解析式联系规律.

教师活动：

引导学生从图象形状，倾斜程度及与y轴交点坐标上比较两个图象，从而认识两个图象的平移关系，进而了解解析式中k、b在图象中的意义，体会数形结合在实际中的表现.

学生活动：

引导学生从图象形状，倾斜程度及与y轴交点坐标上比较两个图象，从而认识两个图象的平移关系，进而了解解析式中k、b在图象中的意义，体会数形结合在实际中的表现.

比较上面两个函数的图象的相同点与不同点。

结果：这两个函数的图象形状都是______,并且倾斜程度_______.函数 y=-6x的图象经过原点,函数 y=-6x+5

的图象与 y轴交于点_______,即它可以看作由直线y=-6x 向_平移__个单位长度而得到.比较两个函数解析式,试解释这是为什么.

猜想：一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系?

结论：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线

y=kx平移b绝对值个单位长度而得到(当b>0时，向上平移;当b< 0时，向下平移)。

画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.

过(0，-1)点与(1，1)点画出直线y=2x-1.

过(0，1)点与(1，0.5)点画出直线y=-0.5x+1.

[活动二]

活动内容设计：

画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象.由它们联想：一次函数解析式y=kx+b(k、b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响?

活动设计意图：

通过活动，熟悉一次函数图象画法.经历观察发现图象的规律，并根据它归纳总结出关于数值大小的性质.体会数形结合的探究方法在数学中的重要性，进而认识理解一次函数图象特征与解析式联系.

目的：

引导学生从函数图象特征入手，寻求变量数值变化规律与解析式中k值的联系.