教案是教师对一节课的整体设想，创造性的教学设计，严谨、科学、有序的教学策略，能够有效的提高教学效率。因此，小编为各位老师准备了这篇初二上册数学一次函数教案设计，希望可以帮助到您!

教学目标

(一)教学知识点

1.掌握一次函数解析式的特点及意义.

2.知道一次函数与正比例函数关系.

3.理解一次函数图象特征与解析式的联系规律.

4.会用简单方法画一次函数图象.

(二)能力训练要求

1.通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性.

2.进一步提高分析概括、总结归纳能力.

3.利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力.

教学重点

1.一次函数解析式特点.

2.一次函数图象特征与解析式联系规律.

3.一次函数图象的画法.

教学难点

1.一次函数与正比例函数关系.

2.一次函数图象特征与解析式的联系规律.

教学方法

合作─探究，总结─归纳.

教具准备

多媒体演示.

教学过程

Ⅰ.提出问题，创设情境

问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃.试用解析式表示y与x的关系.

分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃.因此y与x的函数关系式为：

y=15-6x (x≥0)

当然，这个函数也可表示为：

y=-6x+15 (x≥0)

当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置气温就是x=0.5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0.5+15=12(℃).

这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同?它的图象又具备什么特征?我们这节课将学习这些问题.

Ⅱ.导入新课

我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示?它们又有什么共同特点?

1.有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(℃)有关，即C的值约是t的7倍与35的差.

2.一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值.

3.某城市的市内电话的月收费额y(元)包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费(按0.01元/分收取).

4.把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y(cm2)随x的值而变化.

这些问题的函数解析式分别为：

1.C=7t-35. 2.G=h-105.

3.y=0.01x+22. 4.y=-5x+50.

它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和.

如果我们用b来表示这个常数的话.这些函数形式就可以写成：

y=kx+b(k≠0)

一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数(linearfunction).当b=0时，y=kx+b即y=kx.所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.