教案是教师对新一课时讲授的整体设计，这样能够有效提高教学效率，因此精品学习网为大家提供了八年级上册数学教案范文，希望对老师有所帮助。

教学分析：

教材分析：本节是在有理数的基础上学习实数的知识，很多内容可以类比有理数

的有关内容得出，本节把点的坐标扩展到实数范围，并建立点与实数的一一对应关系，为以后的学习函数、函数的图像、函数与方程和不等式的关系等知识打下基础。

学情分析：七年级下学期学生处于一个转型期，这阶段的学生对学习有着浓厚的

探索欲望，但在学习积极性受打击或学习兴趣不高的情况下，也容易产生厌学。因此，教师的教学过程，以提高学习的学习兴趣，增强学生的学习积极性为根本，让学生能主动投入到对知识的探索中去，培养良好的学习习惯。

教学目标：

知识与技能：了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能

估算无理数的大小;

能力目标：了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进

行实数的运算

情感价值与态度观：通过启发性、探索性的合作模式，激发学生的学习主动性，

培养对知识的探索精神。

学习重点：实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律

学习难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的;准确地进行实数范围内的运算

㈠创设情景，导入新课

1、探究 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现?

3479115 3 ， ? ， ， ， ， 581199

我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即

34791150，???0.6 ，?5.875 ，?0.81 ，?1.2 ，?0.5 3?3. 581199归纳 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数

观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数，??3.14159265也是无理数

结论 有理数和无理数统称为实数

㈡合作交流，解读探究

1、试一试 把实数按定义分类

??整数?有理数??有限小数或无限循环小数? 实数? ?分数???无理数?无限不循环小数

像有理数一样，无理数也有正负之分。

?

是正无理数，

??是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以按正负分类：

??正有理数正实数???正无理数?? 实数?0

?负有理数?负实数????负无理数?

练习1 试一试把下列各数分别填入相应的集合内：

2,1,47,,?5

22,20,34,0,?9,?38

有理数集合 无理数集合

2.、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢?

探究 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少?

3、 以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么?

总结 1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数

当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数

1、 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所

表示的实数总比左边的点表示的实数大

讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义

同样适合于实数吗?

总结 数a的相反数是?a，这里a表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0

㈢应用迁移，巩固提高

例1把下列各数填入相应的集合内：

3?9,5,64,?,0.6666??,?,0,9,3,0.134

(1)有理数集合：

(2)无理数集合：

(3)整数集合：

(4)负数集合：

(5)分数集合：

(6)实数集合：

㈣总结反思，拓展升华

1、本节课你学了什么知识?

无理数的概念，实数的定义，实数的分类

实数与数轴上的点一一对应