2.如图， AB=CD， AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE=BF.求证：AE=DF

证明： ∵AE⊥BC，DF⊥BC，

∴∠AEB与∠DFC都是直角.

又∵CE=BF，

∴BE=CF.

在Rt△ABE与Rt△DCF中，

∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL).

∴AE=DF.

师生活动：学生板演，写出完整的证明过程，教师点评.

【设计意图】进一步巩固“斜边、直角边”的应用.

（五）小结反思

教师和学生一起回顾本节课所学的内容，并请学生回答以下问题：

1.这节课我们学习了哪个判定直角三角形全等的方法?

2.判定两个直角三角形全等总共有哪些方法?

师生活动：教师引导，学生小结.

【设计意图】回顾两个直角三角形全等的几种判定方法，形成知识体系.

（六）布置作业：

教科书习题12.2第7、8题.

五、目标检测设计

1. 如图AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC.求证：AB=DC.

【设计意图】本题考查学生寻找“HL”条件证明两个直角三角形全等，并得到对应边相等的能力.

2. 如图DE⊥BD，DE⊥CE，点A在DE上，AB=AC，BD=AE.求证： AB⊥AC.

【设计意图】本题考查学生寻找“HL”条件证明两个直角三角形全等，并运用全等三角形的性质，进行分析、解决问题的能力.

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