[师]你能举个例子吗?

[生]可以,若以线段BC所在的直线为x轴,纵轴(y轴)位置不变,则六个顶点的坐标分别为:

A(-2,3),B(0,0),C(3,0),D(4,3),E(3,6),F(0,6).

[师]那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢?

[生]不是.还能再改变坐标轴的位置,得出不同的坐标.

[师]请大家在课后继续进行坐标轴的变换,总结一下共有多少种.

投影片(§5.2.1 B)

在下图中,确定A、B、C、D、E、F、G的坐标.

[生]A(-4,4),B(-3,0),C(-2,-2),D(1,-4),E(1,-1),F(3,0),G(2,3).

3.想一想

在例1中,

(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?

(2)线段CE的位置有什么特点?

(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?

[师]由B(0,-3),C(3,-3)可以看出它们的纵坐标相同,即B、C两点到x轴的距离相等,所以线段BC平行于横轴(即x轴),垂直于纵轴(即y轴).

请大家讨论第(2)题.

[生]由C(3,-3),E(3,3)可知,它们的横坐标相同,即C、E两点到y轴的距离相等,所以线段CE平行于纵轴(即y轴),垂直于横轴(即x轴).

[师]请大家先找出坐标轴上的点.

[生]B(0,-3),A(-2,0),D(4,0),F(0,3)

[师]这些点的坐标中有什么特点呢?

[生]坐标中都有一个数字是0.

[师]从刚才的分析中可知,在坐标中只要有一个数字为0,则这个点一定在坐标轴上.当两个数字都为0时,这个点是否在坐标轴上?

[生]当两个数字都为0时,就是坐标原点(0,0),原点既在x轴上,又在y轴上.

[师]那如何确定在哪个坐标轴上呢?

[生]A(-2,0),D(4,0)在x轴上,可以看出这两个点的纵坐标为0,横坐标不为0;B(0,-3),F(0,3)在y轴上,可知它们的横坐标为0,纵坐标不为0.

[师]经过大家的共同探讨,我们可以总结出:坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0:横轴上的点的纵坐标为0,纵轴上的点的横坐标为0.

4.做一做

投影片(§5.2.1 C)

(1)写出下图中的平行四边形各个顶点的坐标,这种表示惟一吗?

(2)在图中,A与D,B与C的纵坐标相同吗?为什么?A与B,C与D的横坐标相同吗?为什么?

[师]请大家先独立思考,然后再进行交流.

[生甲]A(-5,3),B(-5,-3),C(7,-3),D(7,3).

[生乙]不对.A、B、C、D四点的横坐标不对,应该是这四点向x轴作垂线,垂足对应的数字即为横坐标,从方格纸上可以看出竖直方向的线都垂直于x轴,过A点的竖线对应x轴上的数字-4,过B点的竖线对应x轴上的数字-6,同理可知过C、D两点的竖线对应x轴上的数字6,8,所以A、B、C、D四点的坐标分别为A(-4,3),B(-6,-3),C(6,-3),D(8,3).

[师]这位同学分析得非常透彻,并指出了常见的错误,应引起大家的高度重视,避免发生类似的错误.

若以BC所在的直线为x轴,BC的中点为原点建立直角坐标系,请大家在这样的坐标系下写出A、B、C、D四点的坐标,下面大家拿出准备好的方格纸,按要求画图并建立直角坐标系.

[师]先互相对照图画的是否正确,然后口述四点的坐标.

[生]A(-4,6),B(-6,0),C(6,0),D(8,6).

[师]由此看来表示方法不惟一,请同学们看书上建立的直角坐标系写出四点的坐标.

[生]A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(9,4).

[师]下面做第(2)题.

[生]A与D两点的纵坐标,B与C两点的纵坐标相同,因为AD、BC分别平行于横轴,A与B,C与D的横坐标不同,因为AB与CD是与x轴斜交,它们向横轴作垂线,垂足不同.

Ⅲ.课堂练习

投影片(§5.2.1 D)

如下图,求出A、B、C、D、E、F、O点的坐标.

[生]A(-2,0),B(2,0),C(1,2),D(0,4),E(-1,2),F(0,2).

Ⅳ.课时小结

1.认识并能画出平面直角坐标系.

2.在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标.

3.能适当建立直角坐标系,写出直角坐标系中有关点的坐标.

4.横(纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系.

连接横坐标相同的点的直线平行于y轴,垂直于x轴;连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴、垂直于y轴.

5.坐标轴上点的坐标有什么特点?

横坐标轴上点的纵坐标为0;纵坐标轴上点的横坐标为0.

Ⅴ.课后作业

习题5.3

1.在下图中,分别写出八边形各个顶点的坐标.

解:A(-5,3),B(-5,-2),C(-2,-5),D(3,-5),E(6,-2),F(6,3),G(3,6),H(-2,6)

2.下图是画在方格纸上的某岛简图.

(1)分别写出地点A,L,O,P,E的坐标;

(2)(4,7)(5,5)(2,5)所代表的地点分别是什么?

解:(1)A(3,8),L(6,7),O′(9,5),P(9,1),E(3,5).

(2)(4,7)所代表的地点是C,(5,5)所代表的地点是F,(2,5)所代表的地点是D.

Ⅵ.活动与探究

如下图,已知A(0,4),B(-3,0),C(3,0).

要画平行四边形ABCD,根据A、B、C三点的坐标,试写出第四个顶点D的坐标.

你的答案惟一吗?

解:如上图当D点的坐标为(6,4)时,四边形ABCD是平行四边形.

(2)当D点的坐标为(-6,4)时,四边形ABCD是平行四边形.

(3)当D点的坐标为(0,-4)时,四边形ABCD是平行四边形.

所以答案不惟一.

七.板书设计

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