二、典例讲解

(一)线段的中点问题

1.已知线段AB=10cm,在AB的延长线上取一点C，使AC=16cm,则线段AB的中点与AC的

中点的距离为

2.若A,B,C三点在同一条直线上，且线段AB=4cm, BC=2cm,则A，C两点之间的距离为

3.已知线段AB=20cm,在直线AB上有一点C，且BC=10cm,M是线段AC的中点,求线段AM

的长.

4.如图，点C在线段AB上，AC=8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点

.

(1)求线段MN的长;

(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度

吗?并说明理由;

(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗?请画出图形，写出你的结论，并说明理由;

(4)你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗?

(二) 角的平分线问题

1.已知OC是∠AOB的平分线，若∠AOB=58°，则∠AOC=

2.如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为

3. 如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

(1)求∠MON的度数。

(2)如果(1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。

(3)如果(1)中∠BOC=β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数。

(4)从(1)(2)(3)的结果你能看出什么规律?

4.已知∠AOB=120°，∠AOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，

(1)求∠MON的度数;

(2)通过(1)题的解法，你可得出什么规律?

(三) 时针、分针夹角问题

1.时钟在4点整时，分针与时针的夹角为

2.时钟的分针从4点整开始，转过多少分针才能与时针重合?

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