一元复始，万象更新。精品学习网初中频道小编准备了九年级下册数学教学计划：第6章第2节二次函数的图象和性质(5课时)的相关内容，希望能够对大家有帮助。

教学目标

【知识与技能】

使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象的方法.

【过程与方法】

使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标的方法;让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程,理解并掌握二次函数y=ax2+bx+c的性质.

【情感、态度与价值观】

鼓励学生思维多样性,发展学生的创新意识.

重点难点

【重点】

用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图象和通过配方法确定抛物线的对称轴、顶点坐标.

【难点】

理解并掌握二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质以及它的对称轴、顶点坐标.

教学过程

一、问题引入

1.你能说出函数y=-4(x-2)2+1的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?

(函数y=-4(x-2)2+1的图象的开口向下,对称轴为直线x=2,顶点坐标是(2,1).)

2.函数y=-4(x-2)2+1的图象与函数y=-4x2的图象有什么关系?

(函数y=-4(x-2)2+1的图象可以看成是将函数y=-4x2的图象向右平移2个单位,再向上平移1个单位得到的.)

3.函数y=-4(x-2)2+1具有哪些性质?

(当x<2时,函数值y随x的增大而增大;当x>2时,函数值y随x的增大而减小;当x=2时,函数取得最大值,最大值y=1.)

二、新课教授

问题1.思考:我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点坐标为(h,k),二次函数y=x2-6x+21也能化成这样的形式吗?

师生活动:

教师引导学生回忆二次函数y=a(x-h)2+k的相关性质及配方知识.

学生积极回忆二次函数y=a(x-h)2+k的相关性质及配方知识.

学生积极展示探究结果,教师评价.

配方可得:

y=x2-6x+21

=(x-6)2+3

由此可知,抛物线y=x2-6x+21的顶点坐标是(6,3),对称轴是x=6.

问题2.你能画出二次函数y=x2-6x+21的图象吗?

分析:由以上问题的解决,我们已经知道函数y=x2-6x+21=(x-6)2+3的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.根据这些特点,可以采用描点作图的方法作出函数y=x2-6x+21的图象,通过观察图象进而得到这个函数的性质.

师生活动:

教师引导学生在平面直角坐标系中画出二次函数y=x2-6x+21的图象.

学生回忆画图的步骤,动手画图,相互比较.

教师对学生的作品进行评价,对于画得好的学生要加以鼓励,激发学生的学习热情.

解:(1)列表:在x的取值范围内列出函数对应值表:

x…3456789…