(2)描点:用表格里各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点;

(3)连线:用光滑的曲线顺次连接各点,得到函数y=x2-6x+21的图象.

与同学分享作图过程.

(2)直角坐标系中,x轴、y轴的长度单位可以任意定,且允许x轴、y轴选取的长度单位不同.要根据具体问题选取适当的长度单位,使画出的图象美观.

问题3.观察函数y=x2-6x+21的图象,它具有哪些性质?

师生活动:

教师引导学生观察二次函数y=x2-6x+21的图象.

学生分组讨论,各组选派代表发言,全班交流,达成共识.

对函数y=x2-6x+21来说:

当x<6时,函数值y随x的增大而减小;

当x>6时,函数值y随x的增大而增大;

当x=6时,函数取得最小值,最小值y=3.

问题4.以上介绍的都是给出一个具体的二次函数来研究它的图象与性质.那么,对于任意一个二次函数y=ax2+bz+c(a≠0),如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标呢?你能把结果写出来吗?

师生活动:

教师留给学生足够的思考、探究时间.

学生联系上述处理问题的办法,试着对y=ax2+bx+c进行配方.

师生共同完成配方过程,分享成功.

y=ax2+bx+c

=a(x2+x)+c

=a[x2+x+()2-()2]+c

=a[x2+x+()2]+c-

=a(x+)2+

当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下.

对称轴是x=-,顶点坐标是(-,).

三、巩固练习

1.通过配方写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.

(1)y=3x2+2x;　　　　(2)y=-x2-2x;

(3)y=-2x2+8x-8 (4)y=x2-4x+3.

【答案】略

2.二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是(1,-2),则b=　　　　,c=　　　　.

【答案】-4　0

3.已知二次函数y=-2x2-8x-6,当　　　　时,y随x的增大而增大;当x=　　　　时,y有最　　　　值,是　　　　.

【答案】x<-2　-2　大　2

4.用配方法求二次函数y=-2x2-4x+1的顶点坐标.

【答案】y=-2x2-4x+1

=-2(x2+2x)+1

=-2(x+1)2+3.

它的顶点坐标为(-1,3).

四、课堂小结

一般地,我们可以用配方法求抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标与对称轴.

y=ax2+bx+c

=a(x+)2+

因此,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-,顶点的坐标是(-,).

教学反思

本节课研究二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质,关键是通过配方法将y=ax2+bx+c化成y=a(x-h)2+k的形式.教学时,可以结合复习一元二次方程的知识,认识两者的相同与不同之处.注意让学生根据图象或利用配方法确定抛物线的对称轴和顶点坐标.

本节课的处理仍然是在教师的引导下,让学生进行观察、归纳、总结,充分体现以学生为主、教师为辅的教学思想.这样有助于提高学生分析问题、解决问题的能力.

这篇九年级下册数学教学计划：第6章第2节二次函数的图象和性质(5课时)就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助!

相关链接：

九年级下册数学教学计划：第6章第2节二次函数的图象和性质（1课时）  

苏科版初三下册数学教学计划：第6章第1节二次函数