三、例题分析

例1、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支、主干，如果支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支?

解：设每个支干长出x个小分支，则

1+x+xx=91，即x2+x-90=0.

解得x1=9，x2=-10(不合题意，舍去)

答：每个支干长出9个小分支.

例2、参加足球联赛的每两队之间都进行了两次比赛(双循环比赛)，共要比赛90场，共有多少个队参加了比赛?

例3、学校组织了一次篮球单循环比赛(每两队之间都进行了一次比赛)，共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛?

【分析】

(1)两题中有哪些数量关系?

(2)由这些数量关系还能得到什么新的结论?你想如何利用这些数量关系?为什么?如何列方程?

(3)对比两题，它们有什么联系与区别?

【活动方略】

教师活动：操作投影，将例题显示，组织学生讨论.

学生活动：合作交流，讨论解答。

【设计意图】

进一步提升学生在活动1中的学习效果，使学生充分体会传播问题，培养学生对传播问题的解题能力。

四、当堂训练

1.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出的方程是( )

A.x(x+1)=182 B.x(x-1)=182

C.2x(x+1)=182 D.x(1-x)=182×2

2.一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共( ). A.12人 B.18人 C.9人 D.10人

【活动方略】

学生独立思考、独立解题.

教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程(或用投影仪展示学生的解答过程)

【设计意图】

检查学生对所学知识的掌握情况.

课堂小结

1、用“传播问题”建立数学模型，并利用它解决一些具体问题.

2.解一元二次方程的一般步骤：一审、二设、三列、四解、五验(检验方程的解是否符合题意，将不符合题意的解舍去)、六答.

板书

21.3.1 实际问题与一元二次方程

一、复习

二、新知探究

设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则依题意第一轮传染后有x+1人患了流感，第二轮传染后有x(1+x)人患了流感。于是可列方程：

1+x+x(1+x)=121

解方程得x1=10，x2=-12(不合题意舍去)

因此每轮传染中平均一个人传染了10个人.

三、例题分析

例1、例2、例3

四、课堂小结

五、当堂训练

六、小结

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