八、教学过程

{接下来我将对本节课的教学过程做重点说明。

1、熟悉目标，预习新知

师生活动：教生共同阅读、理解教学目标，然后让学生用3分钟时间预习新知。

设计意图：让学生明白本节课要学什么，以及达到什么目标，为下面的学习做铺垫，同时也为激发学生兴趣提供条件。

2、设置情景，激发兴趣

问题1 ：请使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，看谁算的又对又快?

53279115,?,,,,. 25411909

{本环节我设计这样一个比赛，给出一些具体的有理数，如 。。。等。让同学们使用手中的计算器，快速计算出结果，并且让同学们比一比，看谁算的又对又准确，并把结果记在纸上。｝

师生活动：学生完成分数到小数的换算，比较谁算的又对又快。 设计意图：设置这个情景来激发学生的学习兴趣和求知欲。

{当同学们得出这些数据以后，我就让同学们解决问题2，观察观察

问题1中的结果，你有什么发现?｝

问题2：观察问题1中的结果，你有什么发现?

师生活动：{本环节我让四位同学为一个小组通过自主交流，合作探究方式来解决问题｝观察小数的形式。教师逐步引导学生对小数点后数字的探究，让学生发现：任意一个分数一定都能写出有限小数或是无限循环小数的形式。最后总结：任何一个有理数都可以写成有限小数或是无限循环小数的形式;反过来，任何有限小数和无限循环小数也都是有理数。

设计意图：让学生从探究活动开始，体会有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式。注重新旧知识的连贯性，使学生体会到学习的内容是融会贯通的，激发学生的求知欲。

3、合作探究，得出新知

问题3：

的结果，并请同学们认真观察，你有什么发现?

师生活动：{我得出有理数的概念以后，我让同学们分成四人一个小组，

。让同学们使用刚才的方法也计算出结果，然后通过合作探究，观察出数据有什么特点，这样我就可以引入无理数的概念。然后，我请同学们利用手中的教材，和我们刚刚学过的有理数无理数等知识，得出实数的概念。让学生自己去总结归纳，而不是老师直接给出。｝

通过对数的归纳辨析，与有理数对照，师生共同归纳出前两节学过的一些平方根和立方根都是无限不循环小数，他们不同于有限小数和无限不循环小数，是一类不同于有理数的数，由此教师给出无理数的概念：无限不循环小数叫无理数，并指出π=3.141 592 65?也是无理数。像有理数一样，无理数也有正负之分，例如、、π是正无理数，—，—，—π是负无理数，进而给出实数的概念及实数的分类。分类如下：

设计意图：让学生通过得出有理数、无理数和实数的概念，发展学生素养，并且让学生体验到成功的喜悦。

问题4：那么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗? {接下来，我就在提问，“你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗?”在这个过程中，我将按照刚才的分组，进行小组共同探讨，合作交流。然后每小组选一名代表展示自己的结果。将有全班同学对每一小组的结果进行评判。最后，对正确的小组提出表扬，同时对错误的小组进行鼓励。}

师生活动：教师在逐步引导时，启发学生类比有理数的分类，明确分类的基本原则：按照某个标准，不重不漏。学生独立思考后，小组讨论得到如下分类：

设计意图：通过学生互相的讨论和交流，可以加深对无理数和实数的理解，同时让学生明确实数的分类可以有不同的方法，初步形成对实数整体性的认识，同时培养了同学们的分类思想，以及合作交流的能力。

4、运用新知，深受体会

{ 这个环节，我设计一组判断题，这组判断题主要考察同学们对有

理数、无理数、实数的概念的理解 。 ｝

判断正误，并说明理由。

(1)无理数都是无限小数;

(2)实数包括正实数、0、负实数;

(3)不带根号的数都是有理数

(4)所以有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。

师生活动：学生根据对有关概念进行辨析。

设计意图：进一步熟悉有理数、无理数、实数的概念。

5、实战演练，挑战自我

下列实数中，哪些是有理数?哪些是无理数?

- ， 3.14 ， ， 0 ， π , 0.010010001?

有理数集合{ ? }

无理数集合{ ? }

师生活动：学生独自根据有关概念进行判断，教师点评。 设计意图：对有关概念进行辨析。

6、归纳总结，感受思想

教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

(1)举例说明有理数和无理数的特点是什么?

(2)实数是由哪些数组成的?

(3)实数与数轴上的点有什么关系?

(4)在本节课上，你是否应用新知时是否遇到困难?应该怎么来解

决呢?

设计意图：让学生自己对本节课知识进行梳理，活跃了课堂气氛，理清了知识脉络，强化了重点，进一步落实相关概念。

7、布置作业，复习巩固

必做题：教科书习题6.3第1,2题;选做题：教科书复习题6第6题。 设计意图：考虑到学生客观存在的差异性，在布置作业时关注不同层次的学生对本节知识的掌握情况，我布置必做题和选做题，体现分层次教学，培养了同学们发散思维的能力。

九、评价分析

本节课的设计，我根据七年级学生已有的生活知识经验，通过自主学习得到“实数”概念，在“合作交流”中加深对实数概念的理解。 在教学活动我将教学评价贯穿于本节课的每个教学环节中，如在了解是无理数之后，追问学生“是不是所有带根号的数都是无理数”，适时调整学生对无理数的片面认识，并通过练习及时检测学生对于实数的掌握。为学生提供及时适当的反馈，在轻松融洽的课堂评价氛围中完成本节课的教学和学习任务。

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