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一、 教材分析

1、教材的地位和作用

《直线与圆的位置关系》这节课选自人教A版必修二第四章第二节第一课时，它是学生在已经掌握直线方程和圆的方程的基础上，进一步学习直线与圆的位置关系。本节课既是对直线与圆的方程应用的延续和拓展，又是后续研究圆与圆的位置关系的基础。用解析法研究直线与圆的位置关系是从初等数学过渡到高等数学的开始和阶梯，也是在为后面研究直线与圆锥曲线的位置关系打好基础。因此本节课起着承前启后的作用。

2、教学目标

新课程标准的要求是能根据直线与圆的方程判断其位置关系(相交、相切、相离)，体会用代数方法处理几何问题的思想，感受“形”与“数”的对立和统一;初步掌握数形结合的思想方法在研究数学问题中的应用。故制定如下教学目标和重难点：

1)、三维教学目标：

知识与技能目标：①能根据给定直线、圆的方程，掌握判断直线与圆的位置关系的两种方法，也即，几何法和解析法;

过程与方法目标：①经历理论与实际的联系，提升学生的数学建模能力，培养学生运用数形结合与方程的思想解决问题的意识;②经历探索判断直线与圆的位置关系的过程，使学生参与数学实践。

情感、态度与价值观目标：①让学生参与用解析法探求直线与圆的位置关系的过程，让学生认识到解析法解决平面几何问题的优越性;②通过学生的自主探究、小组讨论合作，培养学生的团队精神和主动学习的良好习惯。

2)、重点难点：

【重点】①掌握用几何法和解析法判断直线与圆的位置关系;

②能用直线与圆的方程解决一些实际的简单的问题。

【难点】灵活地运用“数形结合”、解析法来解决直线与圆的相关问题

二：教法

①恰当地利用多媒体课件，通过学生熟悉的问题引入课题，激发学生的问题意识和求知欲，调动学生主体参与的积极性;

②采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入;

③在整个教学过程中，既要体现学生的主体地位，更要强调教师的主导地位，在科学讲授的同时教会学生清晰地思维和严谨的推理。

三：学法

①让学生从代数和几何两个角度来解决直线与圆的位置关系问题，并体会几何法的形象性，解析法的精确性，掌握并灵活应用数形结合的思想;

②在用解析法解决直线与圆的位置关系时，要能够明确运算方向，把握关键步骤，正确地处理较为复杂的数据。

四：程序

1.创设情境，提出问题

问题1 投影“轮船航线与台风问题”。

问题2 直线与圆有哪些位置关系?例举生活中具有直线与圆位置关系的事物。

问题3 从“形”上来看，可以用哪些数学量来判断直线与圆的位置关系?

问题4 三种位置关系下，直线与圆的公共点个数分别在发生哪些改变?

问题5 我们已学习了直线和圆的方程，怎样根据这两个方程来判断位置关系?

【设计意图】问题是数学的心脏，是学生思维和兴趣的开始。通过这些问题，学生的思维从生活中走进数学，引发学生进一步的学习好奇心与探究意识。抓住了学生的注意力，把学生的思维引到从“形”的角度，转化为从“方程”角度来思考，此时再把问题深入，进入第二环节