四、教学过程设计

本节课根据“三学小组”模式要求进行设计，分为预学、互学、评学三个环节进行。

本节课的引入，立足渗透类比这种重要的思想方法.通过类比因数分解的意义导入本课课题。具体设想：

一、预学。分两步进行，第一步是整式乘法的意义及整式乘法与因式分解的区别与联系：使用两组题目的训练和图示分析，让学生通过预学明白整式乘法和因式分解这两种式子的变形是互逆的：由(整式的)积的形式变为和(多项式)的形式为整式的乘法，由和(多项式)的形式变为整式的积的形式为因式分解;明白了它们各自变形的特征后学生应该能够辨别它们，为了加强认识，在此设计了一道预学检测题，通过辨析与引导学生反思，巩固对因式分解的意义的理解。第二步设计观察pa+pb+pc有什么特点?你能把它分解因式吗?等问题，让学生通过独立预学达到以下几个目的：一、明确什么是公因式;二、明确提公因式法的概念;三、知道提公因式法的依据;四、学会公因式确定后确定另一个因式的方法。

二、互学。结合例1把8a3 b2+12ab3c分解因式,提出思考5：如何确定公因式呢?让学生自学教材115页例1,在小组内交流确定公因式的方法和分解因式的方法，然后进行小组展示，期望达到合作互学的目的，再通过小组展示，教师结合课件适当点拨，从而让学生明白确定公因式的方法：那就是“三定”，一定系数(取多项式各项系数的最大公约数)，二定字母(取多项式各项相同的字母)，三定指数(取相同字母的最低次数)。再通过反思2让学生进一步熟悉确定公因式的程序，学生会确定公因式后，老师给出把8a3 b2+12ab3c分解因式的规范解法。在此基础上设计反思3：让学生归纳出用提公因式法分解因式的一般步骤，为后续学习做好准备。

为帮助学生熟练掌握提公因式法，给出思考6：在上题中如果提出公因式4ab,另一个因式是否还有公因式?提醒学生公因式要一次提尽(即提公因式后，另一个因式不再含有公因式)。

提出思考7：如何检查因式分解是否正确?的目的有两个：一是培养学生及时检查的良好习惯;二是进一步加强学生对因式分解和整式乘法的联系的理解。

学生初步会用提公因式法分解因式后，再给出例1的两道变式训练题：把 (1)8a3b2-12ab3c +4ab;(2) -8a3b2-12ab3c +4ab分解因式。即巩固了所学成果，又借助思考8善意的提醒学生注意遇到公因式与多项式的某一项相同时，提公因式防止另一个因式“漏1”的情形。利用思考9解决分解因式时遇到首项系数为负的情况，提高学生的应变能力，从而达到活学的目的。

教训需吸取，经验需积累，因此我又安排了互学检测环节：把12xyz-9x2y2+3y和 -24x3+12x2-28x分解因式，先让学生独立完成，然后小组检查帮辅，调动全组学生的积极性，让他们在互帮互助中共同提高。

最后通过反思4的四个方面：(1)提公因式法就是把多项式分解成几个整式的积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因式是由原多项式除以公因式得到的;(2)当公因式与多项式的某一项相同时，提出公因式后另一个因式不要漏掉1;(3)遇到首项系数为负时先提出负号(即化为正数)，注意原多项式的每一项都要变号后放到括号内.(4)因式分解与整式的乘法是互逆的关系，因此可以用整式的乘法来检验因式分解是否正确，再次引导学生重视方法、习惯、技巧、防错。

接下来互学例2：把2a(b-c)-3(b-c)分解因式，并通过两个变式训练：(1)2a(b-c)-3(c-b); (2) 2a(b-c)3 -3(c-b)2，让学生认识到多项式的公因式既可以是一个单项式，也可以是一个多项式，深刻领会对待事物不能只看表面，变形转化是解决问题的一种重要策略，让学生认识到化归思想的重大作用。

三、评学。分两部分，一是小结部分，主要是让学生谈收获、说疑惑，师适

当提炼补充本课要点：一个关系(因式分解与整式乘法的关系);两种方法(确定公因式的方法和用提公因式法分解因式的方法);三个概念(因式分解、公因式、提公因式法);四项注意(判断是否是因式分解要抓住等式两边应具备的特征;提公因式防漏项;首项系数为负时应提出符号;检查)，帮助学生学会构建知识体系，促进了学生数学思维品质的优化。

二是检测部分：基础题7道用来检测学生是否达到本节课的基础要求，设置先分解再整体代入题2道、简便运算1题、分组后再分解2道(含1道整体代入)目的是考查学生对知识的灵活运用的能力和综合创新的能力。

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