相似三角形的判定答案

1、∵△CEF∽△CBA，S△CEF=1/4

S△ABC，

∴CE/CB=1/2，

连接BE，

∵AB是直径，

∴∠BEA=90°，

∴∠BEC=180°-90°=90°，

∴cosC=CE/CB=1/2，

∴∠C=60°，

故答案为：60°.

2、首先根据勾股定理及已知条件AB=3，BC=2，求出AC=√3²-2²=5，

因为Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且A′B′=12，

则Rt△ABC与Rt△A′B′C′的相似比是1：4，

所以A′C′=4AC=4√ˉ5

3、①若点D在线段BC上，

∵△ACD∽△ABC，

∴

ACBC=CDAC，即1216=CD12，

解得：CD=9，

则BD=BC-CD=16-9=7;

②若点D在线段BC的延长线上当△ACD∽△ABC时，则ACBC=CDAC，即1216=CD12，

解得：CD=9，

则BD=BC+CD=16+9=25;

当△ACD∽△ACB时，则ACAC=CDBC，即1216=12CD，

∴CD=16，

则BD=BC+CD=16+16=32.

故答案为：7或25或32.

4、∵△ABC∽△DBE，AB=8，DB=6

∴S△ABC：S△DBE=(ABDB)2=(86)2=16：9.

5、∵△OED∽△OCB，

∴△OCB与△OED的相似比即为OC与OE的比值，

又OE=6，EC=21，

∴OC：OE=(21-6)：6=15：6=5：2，

故选B.

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