锦囊十二：必须要掌握的几种常见函数模型

模型法是指通过对题目的特征进行观察、分析、类比和联想，寻找具体的函数模型，再由具体函数模型的图象和性质来指导我们解决抽象函数问题的方法。

特殊模型

抽象函数

正比例函数

幂函数为常数)

或

指数函数且

或

对数函数且

或

余弦函数

正切函数

余切函数

锦囊十三：指数方程、不等式的可解类型

1.形如的方程，化为求解;形如的不等式，化为或求解;

2.形如的方程，两边取对数;

3.形如的方程，换元法求解，形如的不等式，转化为一元二次不等式求解。

锦囊十四：对数方程、不等式的可解类型

1.形如且的方程，化为求解;形如且的不等式，化为或求解。

2.形如且的方程，换元法求解;形如且的不等式，换元法转化为一元二次不等式求解。

3.形如且的方程，转化为求解。

锦囊十五：破解幂函数问题之秘诀

1.是幂函数时必须。

2.所有的幂函数在(0，+∞)都有定义，并且图象都过点。

3.时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数.特别地，当0〈时，幂函数的图象下凸;当时，幂函数的图象上凸。

4.时，幂函数的图象在区间上是减函数.在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴。

5.在第一象限，作直线，它同各幂函数图象相交，按交点从下到上的顺序，幂指数按从小到大的顺序排列;⑥幂指数互为倒数的幂函数在第一象限内的图象关于直线对称。