（A）3个    （B）4个

（C）5个    （D）6个

第二部分（非选择题 共110分）

二、填空题共6题，每小题5分，共30分。

（9）若抛物线y2=2px的焦点坐标为（1,0）则p=____;准线方程为_____

(10)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为__________.

(11)若等比数列｛an｝满足a2+a4=20，a3+a5=40，则公比q=__________;前n项sn=_____.

(12)设D为不等式组，表示的平面区域，区域D上的点与点（L，0）之间的距离的最小值为___________.

(13)函数f（x）=的值域为_________.

（14）已知点A（1，-1），B（3，0），C（2，1）.若平面区域D由所有满足AP  =λAB+μAC  （1≤λ≤2，0≤μ≤1）的点P组成，则D的面积为__________.

三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

（15）（本小题共13分）

已知函数f（x）=（2cos2x-1）sin2x=cos4x.

（1） 求f（x）的最小正周期及最大值

（2） （2）若α∈（，π）且f（α）=，求α的值

(16)(本小题共13分)

下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天。

（Ⅰ）求此人到达当日空气质量优良的概率

（Ⅱ）求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率。

（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）

17.（本小题共14分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD.E和F分别是CD和PC的中点，求证：

（Ⅰ）PA⊥底面ABCD;

（Ⅱ）BE∥平面PAD

（Ⅲ）平面BEF⊥平面PCD.                             

（18）（本小题共13分）

已知函数f(x)=x2+xsin x+cos x.

（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点(a,f(a))处与直线y=b相切，求a与b的值。

（Ⅱ）若曲线y=f(x)与直线y=b 有两个不同的交点，求b的取值范围。

（19）（本小题共14分）

直线y=kx+m(m≠0)与椭圆W:+y2相交与A，C两点，O为坐标原电。

（Ⅰ）当点B的左边为（0，1），且四边形OABC为菱形时，求AC的长；

（Ⅱ）当点B在W上且不是W的顶点时，证明：四边形OABC不可能为菱形。

（20）（本小题共13分）

给定数列a1，a2，…，an。对i-1，2，…n-l，该数列前i项的最大值记为Ai，后n-i项ai+1，ai+2，…，an的最小值记为Bi，di=ni-Bi.

（Ⅰ）设数列{an}为3，4，7，1，写出d1，d2，d3的值.

（Ⅱ）设a1，a2，…，an（n≥4）是公比大于1的等比数列，且a1＞0.证明：d1，d2，…dn-1是等比数列。

（Ⅲ）设d1，d2，…dn-1是公差大于0的等差数列，且d1＞0，证明：a1，a2，…，an-1是等差数列。