摘要：复习与学习一样都需要讲究方式方法，精品学习网小编整理了2012年安徽省高考数学试题，来帮助同学们备战中考，在中考中发挥正常的水平!

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。

(1)复数 满足： ;则 (     )

【解析】选

(2)下列函数中，不满足： 的是(      )

【解析】选

与 均满足： 得： 满足条件

(3)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(     )

【解析】选

4.公比为 等比数列 的各项都是正 数，且 ，则(     )

【解析】选

5.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则

甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数   甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数

甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差     甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

【解析】选

甲的成绩的方差为 ，乙的成绩的方差为

(6)设平面 与平面 相交于直线 ，直线 在平面 内，直线 在 平面 内，且

则“ ”是“ ”的(    )

充分不必要条件                       必要不充分条件

充要条件   即不充分不必要条件

【解析】选

①    ②如果 ;则 与 条件相同

(7) 的展开式的常数项是(     )

【解析】选

第一个因式取 ，第二个因式取   得：

第一个因式取 ，第二个因式取 得：   展开式的常数项是

(8)在平面直角坐标系中， ，将向量 按逆时针旋转 后，得向量

则点 的坐标是(     )

【解析】选

【方法一】设

则

【方法二】将向量 按逆时针旋转 后得

则

(9)过抛物线 的焦点 的直线交抛物线于 两点，点 是原点，若 ;

则 的面积为(     )

【解析】选

设 及 ;则点 到准线 的距离为

得：  又

的面积为

(10)6位同学 在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换

的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到 份纪念品

的同学人数为(     )

或          或                 或          或

【解析】选

①设仅有甲与乙，丙没 交换纪念品，则收到 份纪念品的同学人数为 人

②设仅有甲与乙，丙与丁没交换纪念品，则收到 份纪念品的同学人数为 人

第II卷(非选择题 共100分)

考生注意事项：

请用0.5毫米黑色墨水 签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.

二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.

(11)若 满足约束条件： ;则 的取值范围为

【解析】 的取值范围为

约束条件对应 边际及内的区域：

则

(12)某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是

【解析】表面积是

该几何体是底面是直角梯形，高为 的直四棱柱

几何体的表面积是

(13)在极坐标系中，圆 的圆心到直线 的距离是

【解析】距离是

圆 的圆心

直线 ;点 到直线 的距离是

(14)若平面向量 满足： ;则 的最小值是

【解析】 的最小值是

(15)设 的内角 所对的边为 ;则下列命题正确的是

①若 ;则         ②若 ;则

③若 ;则     ④若 ;则

⑤若 ;则

【解析】正确的是 ①②③

①

②

③当 时， 与 矛盾

④取 满 足 得：

⑤取 满足 得：

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.

(16)(本小题满分12分)

设函数

(I)求函数 的最小正周期;

(II)设函数 对任意 ，有 ，且当 时，  ;

求函数 在 上的解析式。

【解析】

(I)函数 的最小正周期

(2)当 时，

当 时，

当 时，

得：函数 在 上的解析式为