摘要：精品学习网整理了珠海市高考二模数学试题，供2014年的高考考生和家长参考。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请在答题卡上填涂相应选项.

1.设集合 , ,则

A.    B.      C.  D.

2.设正项等比数列 ， 成等差数列，公差 ，且 的前三项和为 ，则 的通项为

A.            B.       C. 　　　　D.

3.已知 为虚数单位，且 ，则 的值为

A.4       B.      C.          D.

4.已知直线a、b和平面M，则 的一个必要不充分条件是

A.         B.

C.     D.  与平面M成等角

5.函数  的图象的大致形状是

A.　　　　　　　B.　　　　　　　　C.　　　　　　　　D.

6. 长方体 中， 为 的中点， ， ， ，则

A.          B.     C.       D.

7.如果实数 满足: ，则目标函数 的最大值为

A.2              B.3        C.       D.4

8.函数 是

A.最小正周期是π的偶函数 B.最小正周期是π的奇函数

C.最小正周期是2π的偶函数         D.最小正周期是2π的奇函数

9. 台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为

A.0.5小时　　　B.1小时　　　C.1.5小时　　　D.2小时

10.对于任意实数 ，符号[ ]表示 的整数部分，即[ ]是不超过 的最大整数，例如[2]=2;[ ]=2;[ ]= , 这个函数[ ]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么  的值为

A.21    B.76    C. 264    D.642

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分.其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分.请将答案填在答题卡相应位置.

11.阅读右下图所示的程序框图，运行相应的程序，

输出的结果是 .

12. 中， ， ， ，

为 中最大角， 为 上一点， ，

则 　　　　.

13.调查某养殖场某段时间内幼崽出生的时间与性别的

关系，得到下面的数据表：

晚上 白天

雄性

雌性

从中可以得出幼崽出生的时间与性别有关系的把握有_________.

参考公式： ，其中

14.(几何证明选讲选做题)如图所示，AB是半径等于3的圆O的直径，CD是圆O的弦，BA，DC的延长线交于点P， 若PA=4，PC=5，则  ______.

15.(坐标系与参数方程选做题)圆心的极坐标为 ，半径为3的圆的极坐标方程是                       .

三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

16.(本小题满分12分)

已知函 的部分图象如图所示：

(1)求 的值;

(2)设 ，当 时，求函数 的值域.

17.(本小题满分12分)

已知 ， ，

(1)若 ，求事件A： 的概率;

(2)求 满足条件： 的概率.

(18题图)

18.(本小题满分14分)在平面直角坐标系中，点 、 ，已知 ， 的垂直平分线 交 于 ，当点 为动点时，点 的轨迹图形设为 .

(1)求 的标准方程;

(2)点 为 上一动点，点 为坐标原点，曲线 的右焦点为 ，求 的最小值.

19.(本小题满分14分)如图(1)， 是直径 的圆上一点， 为圆O的切线， 为切点， 为等边三角形，连接 交 于 ，以 为折痕将 翻折到图(2)所示 的位置，点P为平面ABC外的点.

(1)求证：异面直线 和 互相垂直;

(2)若 为 上一点，且 ， ，求三棱锥 的体积.

20.(本小题满分14分)

设数列{an}为前n项和为Sn， ，数列{ Sn +2}是以2为公比的等比数列.

(1)求 ;

(2)抽去数列{an}中的第1项，第4项，第7项，……，第3n-2项，余下的项顺序不变，组成一个新数列{cn}，若{cn}的前n项和为Tn，求证：

12 5

21.(本小题满分14分)

函数 ，

(1)当 时，求 的单调区间;

(2) ，当 ， 时， 恒有解，求 的取值范围.

珠海市2011年5月高三二模考试

文科数学试题与参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请在答题卡上填涂相应选项.

1.设集合 , ,则  (    )C

A.    B.      C.  D.

2.设正项等比数列 ， 成等差数列，公差 ，且 的前三项和为 ，则 的通项为B

A.            B.       C. 　　　　D.

3.已知 为虚数单位，且 ，则 的值为(    )B

A.4       B.      C.          D.

4.已知直线a、b和平面M，则 的一个必要不充分条件是(    )D

A.         B.

C.     D.  与平面M成等角

5.函数  的图象的大致形状是(    ).D

6. 长方体 中， 为 的中点， ， ， ，则 A

A.          B.     C.       D.

7.如果实数 满足: ，则目标函数 的最大值为C

A.2              B.3        C.       D.4

8.函数 是        (       )A

A.最小正周期是π的偶函数 B.最小正周期是π的奇函数

C.最小正周期是2π的偶函数            D.最小正周期是2π的奇函数

9. 台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为(    ).B

A.0.5小时　　　B.1小时　　　C.1.5小时　　　D.2小时

10.对于任意实数 ，符号[ ]表示 的整数部分，即[ ]是不超过 的最大整数，例如[2]=2;[ ]=2;[ ]= , 这个函数[ ]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么  的值为(   )C

A.21    B.76    C. 264    D.642

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分.其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分.请将答案填在答题卡相应位置.

11.阅读右下图所示的程序框图，运行相应的程序，

输出的结果是

12. 中， ， ， ，

为 中最大角， 为 上一点， ，

则

12.调查某养殖场某段时间内幼崽出生的时间与性别的关系，得到

下面的数据表：

晚上 白天

雄性

雌性

从中可以得出幼崽出生的时间与性别有关系的把握有_________.99%

参考公式： ，其中

14.(几何证明选讲选做题)如图所示，AB是半径等于3的圆O的直径，CD是圆O的弦，BA，DC的延长线交于点P， 若PA=4，PC=5，则  ______

15.(坐标系与参数方程选做题)圆心的极坐标为 ，半径为3的圆的极坐标方程是

三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

16.(本小题满分12分)

已知函 的部分图象如图所示：

(1)求 的值;

(2)设 ，当 时，求函数 的值域。

16.解：(1)由图象知： ，则： ，……………2分

由 得： ，即： ，…………………4分

∵     ∴   。        ………………………………………6分

(2)由(1)知： ，……………………………7分

∴

，………………………………………10分

当 时， ，则 ，

∴ 的值域为 。………………………………………………12分