精品学习网整理了上海市虹口区高考数学一模试卷，供2014年的高考考生和家长参考。

一、填空题(每小题4分，满分56分)

1.已知全集U=

0，1，2

，A={x|x-m=0}，如果∁UA=

0，1

，则m= .

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2.不等式|2x-1|-|x-2|<0的解集为 .

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3.如果λ>sinx+cosx对一切x∈R都成立，则实数λ的取值范围是 .

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4.从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条，以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 .

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5.双曲线 x2 4 − y2 9 =1的焦点到渐近线的距离等于 .

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6.已知y=f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞)上单调递增，则满足f(m)

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7.已知(1+ax)6的展开式中，含x3项的系数等于160，则实数a= .

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8.已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1与a5的等比中项为2，则a2+a4的最小值等于 .

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9.已知椭圆的中心在原点，一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，一个顶点的坐标为

0，2

，则此椭圆方程为 .

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10.给出以下四个命题：

(1)对于任意的a>0，b>0，则有algb=blga成立;

(2)直线y=x•tanα+b的倾斜角等于α;

(3)在空间如果两条直线与同一条直线垂直，那么这两条直线平行;

(4)在平面将单位向量的起点移到同一个点，终点的轨迹是一个半径为1的圆.

其中真命题的序号是 .

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11.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=− 1 4x + 1 2x ，则此函数的值域为 .

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12.已知函数f(x)=10x，对于实数m、n、p有f(m+n)=f(m)+f(n)，f(m+n+p)=f(m)+f(n)+f(p)，则p的最大值等于 .

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13.已知函数f(n)=n2sin nπ 2 ，且an=f(n)+f(n+1)，则a1+a2+a3+…+a2014= .

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14.函数f(x)=2sinπx与函数g(x)= 3 x−1 的图象所有交点的橫坐标之和为 .

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二、选择题(每小题5分，满分20分)

15.已知

a =

0，2

，

b =

1，1

，则下列结论中正确的是(　　)

A.(

a −

b )⊥

b B.(

a −

b )⊥(

a +

b ) C.

a ∥

b D.|

a |=|

b |

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16.函数f(x)=

1，x为有理数 π，x为无理数 ，下列结论不正确的(　　)

A.此函数为偶函数

B.此函数是周期函数

C.此函数既有最大值也有最小值

D.方程f[f(x)]=1的解为x=1