摘要：为了帮助考生们了解高考信息，精品学习网分享了2013年高考理科数学模拟试题，供您参考练习!

数  学(理科)

4.将函数 的图像向左平移 个单位长度后，所得到的图像关于 轴对称，则 的最小值是

A. B. C. D.

5.已知   ，则双曲线

A.实轴长相等  B.虚轴长相等  C.焦距相等   D.离心率相等

6.已知点A(-1,1)、B(1,2)、C(-2,1)、D(3,4)，则向量 和 方向上的投影为

A.        B.      C.    D.

7.一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度 行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离(单位： )是

A.     B.    C.     D.

8.一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别为 这四个几何体为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有

9.如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中抽取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E(X)=

A.       B.       C.       D.

11.从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示。

(1)直方图中x的值为___________;

(2)在这些用户中，用电量落在区间[100,250)内的户数为___________。

12.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i=___________。

13.设 ，且满足： 则 ___________。

14.古希腊毕达哥拉斯的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10,…,第n个三角形数为 ，记第n个k边形数为 ，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：

三角形数

正方形数

五边形数

六边形数

……………………………………………………………..

可以推测N(n,k)的表达式，由此计算N(10,24)=_________________。

二.填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡的对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.

(二)选考题(请考生在第15、16两题中任选一题作答，请现在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框图用2B铅笔涂黑，如果全选，则按第15题作答结果计分.)

15.(选修4-1：几何证明选讲)

如图，圆 上一点 若                    .

16.(选修4-4：坐标系与参数方程)

在直线坐标系 中，椭圆 的参数方程为 在极坐标系(与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点 为极点，以 轴为正半轴 为极轴)中，直线 与圆 的极坐标分别为 若直线 经过椭圆 的焦点，且与圆 相切，则椭圆的离心率为                   .

三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)

在

(I)求角 的大小;

(II)若

数学(理工类) 试卷A型 第4页(共6页)