摘要：精品学习网为大家带来高考数学理科模拟试题，希望大家喜欢下文!

第Ⅰ卷 选择题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设复 数 =a-bi，则a+b=

A.1            B.3              C.-1             D.-3

2. 已知全集U={x∈Z| -9x+8<0}，M={3，5，6}，N={x| -9x+20=0}，则集合{2，7}为

A.M∪N        B.M∩N          C.CU(M∪N)    D.CU(M∩N)

3.设x∈R，向量a=(2，x)，b=(3，-2)，且a⊥b，则|a-b|=

A.5            B.            C.2            D.6

4.一个几何体的三视图如图 所示，则这个几何体的体积为

A.         B.16

C.         D.

5.将函数f(x)=sin(2x+ )的图象向右平移 个单位后得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的单调递增区间为

A.[2kπ- ，2kπ+ ] (k∈Z)   B.[2kπ+ ，2k π+ ] (k∈Z)

C.[kπ- ，kπ+ ] (k∈Z)     D.[kπ+ ，kπ+ ] (k∈Z)

6.如果执行下面的程序框图，输出的S=240，则判断框中为

A.k≥15?

B.k≤16?

C.k≤15?

D.k≥16?

7.已知中心在坐标原点的双曲线C与抛物线 =2py

(p >0)有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且

AF⊥y轴，则双曲线的离心率为

A.        B.

C.        D.

8.已知实数x，y满足 如果目标函数z=5x-4y的最小值为-3，则实数m=

A.3            B.2              C. 4              D.

9.已知四面体ABCD中， AB=AD=6，AC=4，CD=2 ，AB⊥平面ACD，则四面体

ABCD外接球的表面积为

A.36π          B.88π            C.92π             D.128π

10.设函数f(x)=2 -2k (a>0且a≠1)在(-∞，+∞)上既是奇函数又是减函数，则g(x)= 的图象是

11.若直线y=-nx+4n (n∈N﹡)与两坐标轴所围成封闭区域内(不含坐标轴)的整点的个数为 (其中整点是指横、纵坐标都是整数的点)，则 (a1+a3+a5+…+a2013)=

A.1012         B.2012           C.3021            D.4001

12.定义在实数集R上的函数y=f(x)的图象是连续不断的，若对任意实数x，存在实常

数t使得f(t+x)=-tf(x)恒成立，则称f(x)是一个“关于t函数”.有下列“关

于t函数”的结论：①f(x)=0是常数函数中唯一一个“关于t函数”;②“关于 函

数”至少有一个零点;③f(x)= 是一个“关于t函数”.其中正确结论的个数是

A.1            B.2              C.3               D.0

第Ⅱ卷 非选择题

本卷包括必考题和选考题两部分.第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题-第24题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13.已知某化妆品的广告费用x(万元)与销售额y(百万元)的统计数据如下表所示：

从散点图分析，y与x有较强的线性相关性，且 =0.95x+ ，若投入广告费 用为5

万元，预计销售额为____________百万元.

14.已知递增的等比数列{ }(n∈N﹡)满足b3+b5=40，b3•b5=256，则数列{ }的前10项和 =_______________.

15.在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为 -8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值为_________.

16.对于 (m，n∈N，且m，n>2)可以按如下的方式进行“分解”，例如 的“分解”

中最小的数是1，最大的数是

13.若 的“分解”中最小的

数是651，则m=___________.

三、解答题：解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，点(a，b)在直线4xcosB-ycosC=ccosB上.

(Ⅰ)求cosB的值;

(Ⅱ)若 • =3，b=3 ，求a和c.

18.(本小题满分12分)

某园艺师培育了两种珍稀树苗A与B，株数分别为12与18，现将这30株树苗的高度编

写成茎叶图如图(单位：cm)：

若树高在175cm以上(包括175cm)定义为“生长良好”，树高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非生长良好”，且只有“B生长良好”的才可以出售.

(Ⅰ)如果用分层抽样的方法从“生长良好”和“非生长良好”中抽取5株，再从这5株中选2株，那么至少有一株“生长良好”的概率是多少?

(Ⅱ)若从所有“生长良好”中选3株，用X表示所选中的树苗中能出售的株数，试写出X的分布列，并求X的数学期望.