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2012年北京市高三数学模拟题及答案

编辑:sx_haody

2014-04-09

摘要:精品学习网为大家编辑了高三数学模拟题及答案,希望大家喜欢下文!

数 学  理工农医类(北京卷)

(考试时间120分钟   满分150分)

本试卷分为选择题(共40分)和非选择题(共110分)两部分

第一部分(选择题 共40分)

1.若集合 ,则 = (   )

A.    B.      C.      D.

2.若等比数列 满足 ,则公比为

A.2         B.4          C.8       D.16

3.设集合A={0,2,4},B={1,3,5},分别从A、B中任取2个元素组成无重复数字的四位数,其中能被5整除的数共有(     )

A.24个          B.48个          C.64个          D.116个

4.在极坐标系中,点 到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为(   )

A.3            B.         C.          D.2

5.执行右面的程序框图,如果输入的n是4,则输出的P是

A.8              B.5

C.3              D.2

6.若 ,且函数 在 处有极值,则 的最大值等于

A.2            B.3

C.6             D.9

7. 放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少,这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M(单位:太贝克)与时间t(单位:年)满足函数关系: ,其中M0为t=0时铯137的含量。已知t=30时,铯137含量的变化率是-10In2(太贝克/年),则M(60)=

A.5太贝克                            B.75In2太贝克

C.150In2太贝克                       D.150太贝克

8.对实数 和 ,定义运算“ ”: = ,设函数 ,若函数 的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是(  )

A.(-∞,-2]∪      B.(-∞,-2]∪

C.            D.

第二部分(非选择题 共110分)

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.

9. 5i1-2i=           .

10.已知向量a,b满足(a+2b)•(a-b)=-6,且|a |=1,|b|=2,则a与b的夹角为________.

11.设双曲线x2a2-y29=1(a>0)的渐近线方程为3x±2y=0,则a的值为      ,该双曲线的离心率是      .

12.某中学为了解学生数学课程的学习情况,在3000名学生中随机抽取200 名,并统计这200名学生的某次数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图(如下图).根据频率分布直方图推测,推测这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________.

13.如图,AB是半圆的直径,C是AB延长线上一点,CD切半圆于点D,CD=2,DE⊥AB,垂足为E,且E是OB的中点,则BC=       .

14.设E={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2}、F={(x,y)|x≤10,y≥2,y≤x-4}是直角坐标平面上的两个点集,则集合G= 所组成的图形面积是       .

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