摘要：为了帮助考生们了解高考信息，精品学习网分享了2014朝阳区高三数学一模理科试题，供您参考!

第一部分(选择题 共40分)

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

(1)复数 在复平面内对应的点位于

(A)第一象限      (B)第二象限       (C)第三象限      (D)第四象限

(2)已知集合 ，集合 ，则

(A)   (B)    (C)     (D)

(3)已知平面向量 ， 满足 ， ，则 与 的夹角为

(A)             (B)            (C)           (D)

(4)如图，设区域 ，向区域 内

随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落

入到阴影区域 的概率为

(A)                (B)

(C)                (D)

(5)在 中， ， ，则“ ”

是“ ”的

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充要条件       (D)既不充分也不必要条件

(6)执行如图所示的程序框图,输出的S值为

(A)  (B)

(C)  (D)

(7)已知函数 .下列命题：

①函数 的图象关于原点对称; ②函数 是周期函数;

③当 时,函数 取最大值;④函数 的图象与函数 的图象没有公共点，其中正确命题的序号是

(A) ①③           (B)②③        (C) ①④        (D)②④

(8)直线 与圆 交于不同的两点 ， ，且 ，其中 是坐标原点，则实数 的取值范围是

(A)           (B)

(C)                              (D)

第二部分(非选择题 共110分)

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.

(9)在各项均为正数的等比数列 中， ， ，则该数列的前4项和

为  .

(10)在极坐标系中， 为曲线 上的点， 为曲线 上的点，则线段

长度的最小值是  .

(11)某三棱锥的三视图如图所示，则这个三棱锥的体积

为  ;表面积为  .

(12)双曲线 的一个焦点到其渐近线的距离是 ，则   ;

此双曲线的离心率为  .

(13)有标号分别为1,2,3的红色卡片3张，标号分别为1,2,3的

蓝色卡片3张，现将全部的6张卡片放在2行3列的格内

(如图).若颜色相同的卡片在同一行，则不同的放法种数

为    .(用数字作答)

(14)如图，在四棱锥 中， 底面 .底面 为梯形， ， ∥ , ， .若点 是线段 上的动点，则满足 的点 的个数是  .

三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

(15)(本小题满分13分)

已知函数 ， .

(Ⅰ)求 的值及函数 的最小正周期;

(Ⅱ)求函数 在 上的单调减区间.