二、填空题：

题号 (9) (10) (11) (12)

答案

5  或0

题号 (13) (14)

答案

16[来 65

注：若有两空，则第一个空3分，第二个空2分.

三、解答题：

(15)(本小题满分13分)

解：(Ⅰ)  .   ……3分

由已知点 在函数 的图象上，所以 ，

.                                                       ………5分

(Ⅱ) 因为 ，

所以 =2 ，

所以 ，即 .         ………7分

因为 ，所以 ，所以 ，               ………8分

又因为 ，所以 ， .                 ………10分

所以 ，  ，                     ………11分

所以 =   .                          ………13分

(16)(本小题满分13分)

解：(Ⅰ)设“从该班所有学生中任选一名，其成绩及格”为事件A，则

.

答：从该班所有学生中任选一名，其成绩及格的概率为 .           ………3分

(Ⅱ)设“从该班所有学生中任选一名，其成绩优秀”为事件B，则当 时，成绩优秀的学生人数为 ，所以

.

答：从该班所有学生中任选一名，其成绩优秀的概率为 .          ………7分

(Ⅲ)设“从分数在 的5名学生中，任选2名同学参加辅导，其中恰有1名希望生”为事件C.

记这5名学生分别为a,b,c,d,e，其中希望生为a,b.

从中任选2名，所有可能的情况为：ab, ac, ad, ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10种.                                                            ………9分

其中恰有1名希望生的情况有ac, ad, ae，bc，bd，be，共6种.      ………11分

所以 .

答：从分数在 的5名学生中，任选2名同学参加辅导，其中恰有1名希望生的概率为 .                                                     ………13分

(17)(本小题满分13分)

解：(Ⅰ)因为 ，所以 与 确定平面 ，

因为 平面 ，所以 .                         ………2分

由已知得 且 ，

所以 平面 .                                          ………3分

又 平面 ,

所以 .                                                 ………4分

(Ⅱ)过 作 ,垂足为 ，连结 ,则 .          .………5分

又 ,所以 .

又 且 ,所以 .

.………6分

且 ,所以四边形 为平行四边形.

………7分

所以 .

又 平面 , 平面 ,

所以 平面 .                                            ………9分

(Ⅲ)直线 垂直于平面 .                                       ………10分

证明如下：

由(Ⅰ)可知， .

在四边形 中， ， ，

所以 ，则 .

设 ,因为 ,故

则 ,即 .                                ………12分

又因为 ，所以 平面 .                    ………13分