您当前所在位置:首页 > 高考 > 高考模拟题 > 高考数学模拟题

2013年房山区高三数学二模文科试卷

编辑:sx_haody

2014-04-14

为了帮助大家掌握最新高考资讯,精品学习网高考频道为大家搜集整理了高三数学二模文科试卷,供大家参考!

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.

1.若﹁p∨q是假命题,则

A. p∧q是假命题 B. p∨q是假命题

C. p是假命题 D. ﹁q是假命题

2.下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是

A.

B.

3.为了得到函数 的图象,只需把函数 的图象上

A. 所有点向右平移 个单位长度

B. 所有点向下平移 个单位长度

C. 所有点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)

D. 所有点的纵坐标缩短到原来的 (横坐标不变)

4.设平面向量 ,若 // ,则 等于

A.

D.

5.执行如图所示的程序框图.则输出的所有点

A.都在函数 的图象上

B.都在函数 的图象上

C.都在函数 的图象上

D.都在函数 的图象上

6.已知 是不等式组 所表示的平面区域内的两个不同的点,则 的

最大值是

A.

B.

C.

D.

7.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体

的表面积为

A.

B.

C.

D.

8.定义运算 ,称    为将点 映到点 的

一次变换.若 =    把直线 上的各点映到这点本身,而把直线

上的各点映到这点关于原点对称的点.则 的值分别是

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.

9.在复平面内,复数 对应的点的坐标为    .

10.已知角A为三角形的一个内角,且 ,则     ,      .

11.数列 是公差不为0的等差数列, ,且 是 的等比中项,则数列 的通

项公式    .

12.实数 满足 ,则 的最大值为    .

13.抛物线 的焦点坐标为 ,则抛物线 的方程为   ,若点 在抛物线

上运动,点 在直线 上运动,则 的最小值等于    .

14.对于三次函数 ,给出定义:设 是函数 的

导数, 是 的导数,若方程 有实数解 ,则称点 为函数 的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心.若 ,则该函数的对称中心为    ,计算     .

三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.

15.(本小题满分13分)

已知函数 的最小正周期为 ,且图象过点 .

(Ⅰ)求 的值;

(Ⅱ)设 ,求函数 的单调递增区间.

16.(本小题满分14分)

如图, 是正方形,  平面 ,

, .

(Ⅰ) 求证: 平面 ;

(Ⅱ) 求证: 平面 ;

(Ⅲ) 求四面体 的体积.

17.(本小题满分13分)

一个质地均匀的正方体的六个面上分别标有数字 ,一个质地均匀的正四面体的四个面上分别标有数字 .将这个正方体和正四面体同时抛掷一次,正方体正面向上的数字为 ,正四面体的三个侧面上的数字之和为  .

(Ⅰ)求事件 的概率;

(Ⅱ)求事件“点 满足 ”的概率.

18.(本小题满分13分)

已知函数 在 处取得极值.

(Ⅰ)求 的值;

(Ⅱ)求函数 在 上的最小值;

(Ⅲ)求证:对任意 ,都有 .

19.(本小题满分14分)

已知椭圆 ( )的焦点坐标为 ,离心率为 .直线 交椭圆于 , 两点.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)是否存在实数 ,使得以 为直径的圆过点 ?若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由.

20.(本小题满分13分)

已知数列 的前 项和为 ,且 ,其中 .

(Ⅰ)求 ;

(Ⅱ)求数列 的通项公式;

(Ⅲ)设数列 满足 , 为 的前 项和,试比较 与

的大小,并说明理由.

免责声明

精品学习网(51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。