在中国古代，数学叫作算术，又称算学，最后才改为数学，下面是2015-2016山东青岛第五十八中高三数学第一次质检试卷，希望考生可以提升自己。

1.已知函数f(x)的图象是连续不断的,有如下对应值表:

x 1 2 3 4 5 6 7 f(x) 23 9 -7 11 -5 -12 -26

那么函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有(　　)

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

2.(2014山东省实验中学模拟)函数f(x)=2x--a的一个零点在区间(1,2)内,则实数a的取值范围是(　　)

A.(1,3) B.(1,2) C.(0,3) D.(0,2)

3.函数f(x)=的零点的个数是(　　)

A.0 B.1 C.2 D.3

4.若函数f(x)=2ax2-x-1在(0,1)内恰有一个零点,则a的取值范围是(　　)

A.(-1,1) B.[1,+∞) C.(1,+∞) D.(2,+∞)

5.(2014福建宁德模拟)对实数a和b,定义运算“☉”:a☉b=设函数f(x)=x2☉(x+1),若函数y=f(x)-c 恰有两个不同的零点,则实数c的取值范围是(　　)

A.(0,1](3,4] B.(0,1]∪(2,4]

C.(0,3)∪(4,+∞) D.(0,4]

6.(2014广东广州模拟)设函数y=x3与y=的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间(端点值为连续整数的开区间)是　　　　　.

7.判断方程3x-x2=0的负实数根的个数,并说明理由.

8.设f(x)=log2(2x+1),g(x)=log2(2x-1),若关于x的函数F(x)=g(x)-f(x)-m在[1,2]上有零点,求m的取值范围.

能力提升组

9.(2014北京模拟)在下列区间中,函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为(　　)

A. B.

C. D.

10.已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围是(　　)

A.(-1,0) B.(0,1)

C.(1,2) D.(2,3)

11.已知f(x)=则函数y=2f2(x)-3f(x)+1的零点个数是　　　　　.

12.是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x2+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上恒有一个零点,且只有一个零点?若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.

13.已知函数f(x)=4x+m·2x+1有且仅有一个零点,求m的取值范围,并求出该零点.参考答案