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2014-03-07
19、解:(1)设“甲队以3:0胜利”为事件A;“甲队以3:1胜利”为事件B
“甲队以3:2胜利”为事件C
(2)根据题意可知 的可能取值为:“0,1,2,3”
乙队得分的 的分布列如图所示::
0 1 2 3
数学期望:
.
20.(Ⅰ)解:设等差数列{ }的首项为 ,公差为 ,
因为已知 ,
可得 ,即
整理得, ①
又因为 ,
当 时,
即, ②
①②联立可得
由于
所以, .
(Ⅱ)解:由(Ⅰ)可得 ,且
将 带入,可得
①
当 时,
当 时, ②
①-②可得
所以
两式相减得
所以
21、解(1) ,
令 ,解得 ,令 ,解得
所以 的单调递增区间为 ,单调递减区间为 ,
的最大值为
(2)令 ,
①当 时
,所以
在 时,函数 的值域为 ,函数 的值域为 ,所以在 上,恒有 ,即 ,所以 对任意 大于零恒成立,所以 在 上单调递增;
②当 时,
,所以 ,显然在 时有函数 恒成立,所以函数 在 时恒成立,所以 对任意 恒成立,所以 在 上单调递减;
由①②得,函数 在 上单调递增,在 上单调递减,所以 的最大值为
当 ,即 时,方程 有且只有一个根;
当 ,即 时,方程 有两个不等的根;
当 ,即 时,方程 没有根。
22、解答
(1)由已知的 ,且 ,解得
所以椭圆的标准方程为
(2)设 ,则 ,
在三角形 中,由正弦定理得
同理,在三角形 中,由正弦定理得
而且 ,所以
所以
2013年山东省高考数学理科试题就介绍到这里了,希望能帮助同学们更好的复习本门课程,更多精彩学习内容请继续关注精品学习网!
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