编辑:sx_haody
2014-06-11
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文科数学
一、选择题:本大题共小题,每小题5分,共0分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={5,6,7},则∁U(M∪N)=( )
A. {5,7} B. {2,4} C. {2,4,8} D. {1,3,5,6,7} 复数的共轭复数是a+bi(a,b∈R),i是虛数单位,则点(a,b)为( )
A. (1,2) B. (2,﹣i) C. (2,1) D. (1,﹣2) 的值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 函数f(x)=log2(1+x),g(x)=log2(1﹣x),则f(x)﹣g(x)是( )
A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既不是奇函数又不是偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数 某市有400家超市,其中大型超市有40家,中型超市有120家,小型超市有240家.为了掌握各超市的营业情况,要从中抽取一个容量为20的样本.若采用分层抽样的方法,抽取的中型超市数是( )一个空间几何体的三视图如右图所示,其中主视图和侧视图都是半径为的圆,且这个几何体是球体的一部分,则这个几何体的表面积为
A.3π B.4π C.6π D.8π
7. 已知函数的图象(部分)如图所示,则ω,φ分别为( )
A. B. C. D. “”是“数列{an}为等比数列”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果cos(2B+C)+2sinAsinB<0,那么三边长a、b、c之间满足的关系是( )
A. 2ab>c2 B. a2+b2
A. B. C. D. 定义域为R的偶函数f(x)满足∀x∈R,有f(x+2)=f(x)﹣f(1),且当x∈[2,3]时,f(x)=﹣2x2+12x﹣18.若函数y=f(x)﹣loga(x+1)至少有三个零点,则a的取值范围是( )
A. (0,) B. (0,) C. (0,) D. (0,) 设双曲线﹣=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点,且与双曲线在第一象限的交点为P,设O为坐标原点,若=λ+μ(λ,μ∈R),λμ=,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D. 二、填空题:本大题共小题,每小题5分,共分.把答案填在答题卡的相应位置.
函数的最小值
14.执行如图所示的程序框图,则输出的结果S是________.
15.已知平行四边形ABCD中,点E为CD的中点,=m,=n(m•n≠0),若∥,则= 设不等式组表示的平面区域为M,不等式组表示的平面区域为N.在M内随机取一个点,这个点在N内的概率的最大值是三、解答题:本大题共6小题,共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.
.已知,,其中,函数的最小正周期为.
(1)求的单调递增区间;
(2)在中,角,,的对边分别为,.,,求角、、的大小.. 下表给出了从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料(单位:厘米):
分组 人数 频率 [122,126) 5 0.042 [126,130) 8 0.067 [130,134 ) 10 0.083 [134,138) 22 0.183 [138,142) y [142,146) 20 0.167 [146,150) 11 0.092 [150,154) x 0.050 [154,158) 5 0.042 合计 120 1.00 (1)在这个问题中,总体是什么?并求出x与y的值;
(2)求表中x与y的值,画出频率分布直方图及频率分布折线图;
(3)试计算身高在14~154cm的总人数约有多少?P-ABCD中,E是的中点∥平面PAD;
(2)平面PBC⊥平面PAB.
20.在平面直角坐标系中,从曲线上一点做轴和轴的垂线,垂足分别为,点(为常数),且()
(1)求曲线的轨迹方程,并说明曲线是什么图形;
(2)当且时,将曲线绕原点逆时针旋转得到曲线,曲线与曲线四个交点按逆时针依次为,且点在一象限
①证明:四边形为正方形; ②若,求值.. 设函数.
1)若函数在区间内恰有两个零点求a的取值范围2)当a=1时求函数在区间t,t+3]上的最大值..已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点,CD⊥AB于点D,
弦BE与CD、AC 分别交于点M、N,且MN = MC
(1)求证:MN = MB;
(2)求证:OC⊥MN。
23.(本小题满分10分)已知直线参数方程:参数方程:(为参数)将参数方程化为普通方程,时,|AB|的长度,;:变化时, 的范围
24.已知函数.若不等式的解集为,求实数a的值;使成立,求实数的取值范围.
GKXX2014新课标1高考压轴卷
文科数学参考答案
1. 【GKXX答案】C.
【GKXX解析】∵M={1,3,5,7},N={5,6,7},
M∪N={1,3,5,6,7},
U={1,2,3,4,5,6,7,8},
Cu( MN)={2.4.8}
故选C因为,其共轭复数为2+i,即a+bi=2+i,所以a=2,b=1.
所以点(a,b)为(2,1).
故选C.解:2lg2﹣lg=lg4+lg25=lg4×25=2lg10=2.
f(x)=log2(1+x),g(x)=log2(1﹣x),
f(x)﹣g(x)的定义域为(﹣1,1)
记F(x)=f(x)﹣g(x)=log2,
则F(﹣x)=log2=log2()﹣1=﹣log2=﹣F(x)
故f(x)﹣g(x)是奇函数.
故选A每个个体被抽到的概率等于 =,而中型超市有120家,故抽取的中型超市数是 120×=6,
故选B.
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