2014年高三数学10月阶段性检测试卷(文科）

第Ⅰ卷

一.选择题：本大题共12个小题.每小题5分;共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1. 若(1+i)z=﹣2i，则复数z=

.i                     . -i            .-1+i                .-1-i

2.下列四个函数中，在区间 ， 上是减函数的是

.           .          .         .

3.已知 为第四象限的角，且 ，则 =

A. -               B.                C. -              D.

4.函数 ，已知 在 时取得极值，则 =

A.2           B.3             C.4              D.5

5.要得到 的图象，只要将 的图象

A.向左平移π3个单位                  B.向右平移π3个单位

C. 向右平移π6个单位                D. 向左平移π6个单位

6. 给出如下四个命题：①若向量  满足 ，则 与 的夹角为钝角;②命题“若 ”的否命题为“若 ”;③“ ”的否定是“ ”;④向量 的充要条件：存在实数 .其中正确的命题的序号是

A.①②④       B.②④            C.②③          D.②

7.在各项均为正数的等比数列 中， 则

A.4     B.6 C.8            D.

8.若 是夹角为 的单位向量，且 ， ，则 =

A.               B. 1            C   -4             D.

9. 已知函数 的图象(部分)如图所示，则 的解析式是

A.

B.

C.

D.

10.  =

A.       B.        C.             D.

11. 函数 的图象是

12. 已知函数 ，则函数 的零点个数是

A.1 B.2 C.3 D.4

第Ⅱ卷

二.填空题：本大题共4个小题.每小题4分;共16分.将答案填在题中横线上.

13. 已知等差数列 的前n项和为 ，并且 ，若 对n∈N*恒成立，则正整数 的值为____________

14. 已知 是奇函数,  则 的值是                  .

15. 已知向量 _____________

16. 设函数 ，则实数m的取值范围是_________

三.解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17. 已知等差数列{an}满足a2=2，a5=8.

(1)求{an}的通项公式;

(2)各项均为正数的等比数列{bn}中，b1=1，b2+b3=a4，求{bn}的前n项和Tn.

18. 在△ABC中，已知 .

(I)求 的值;