(II)若BC=10，D为AB的中点，求CD的长.

19. . 已知：函数 ， 为实常数.

(1) 求 的最小正周期;

(2) 在 上最大值为3，求 的值.

20. 设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足 .

(1)若 .

(2)求d的取值范围.

21. 已知函数  在 上的最大值与最小值之和为 ，记 。

(1)求 的值;

(2)求 的值

(3)求 的值

22. 已知函数 ， .

(1)若曲线 在点 处的切线垂直于直线 ，求 的值;

(2)求函数 在区间 上的最小值.

参考答案

一、     DBADC    DCAAC   BD

二、    13.5        14.2       15.-3      16.

17.解　(1)设等差数列{an}的公差为d，

则由已知得a1+d=2，a1+4d=8.

∴a1=0，d=2.

∴an=a1+(n-1)d=2n-2.

(2)设等比数列{bn}的公比为q，则由已知得q+q2=a4，

∵a4=6，

∴q=2或q=-3.

∵等比数列{bn}的各项均为正数，

∴q=2.

∴{bn}的前n项和Tn=b11-qn1-q=1×1-2n1-2=2n-1.

19.解：(1)

(2)由(1)得

且由 可得

则

20. 解：(1)由题意知S6=-15S5=-3，a6=S6-S5.

所以a6=-3-5=-8，

所以5a1+10d=5a1+5d=-8，

解得a1=7，所以S6=-3，a1=7.

(2)因为S5S6+15=0，所以(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0，即2a21+9a1d+10d2+1=0.

两边同乘以8，得16a21+72a1d+80d2+8=0，

化简得(4a1+9d)2=d2-8.

所以d2≥8.

故d的取值范围为d≤-22或d≥22.

21. (1)函数  在 上的最大值与最小值之和为 ，

∴ ，得 ，或 (舍去)

(2)证明

∴

(3)由   得     原式=

②当 ，即 时，在区间 上 ，此时 在区间 上为单调递减，则 在区间 上的最小值为 .

综上所述，当  时， 在区间 上的最小值为 ;当 时， 在区间 上的最小值为 .

2014年高三数学10月阶段性检测试卷(文科）就分享到这里了，更多相关信息请继续关注高考数学试题栏目！