2014-2015学年高三上册第一次月考数学试卷（理科）

一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.在复平面内，复数 1 2−i 对应的点位于(　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f(x)，如果f′(x0)=0，那么x=x0是函数f(x)的极值点，因为函数f(x)=x3在x=0处的导数值f′(0)=0，所以，x=0是函数f(x)=x3的极值点.以上推理中(　　)

A.大前提错误 B.小前提错误

C.推理形式错误 D.结论正确

3.已知直线y=kx是y=lnx的切线，则k的值是(　　)

A.e B.-e C. 1 e D.- 1 e

4.曲线y=cosx(0≤x≤ 3 2 π)与x轴以及直线x= 3π 2 所围图形的面积为(　　)

A.4 B.2 C. 5 2 D.3

5.设f′(x)是函数f(x)的导函数，将y=f(x)和y=f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是(　　)

A.

B.

C.

D.

6.平面几何中，有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值

3 2 a，类比上述命题，棱长为a的正四面体内任一点到四个面的距离之和为(　　)

A.

4 3 a B.

6 3 a C.

5 4 a D.

6 4 a

7.(

x − 1 3x )10的展开式中含x的正整数指数幂的项数是(　　)

A.0 B.2 C.4 D.6

8.直线x-3y-1=0的倾斜角为α，曲线y=lnx在(x0，lnx0)处的切线的倾斜角为2α，则x0的值是(　　)

A. 4 3 B. 3 4 C. 3 5 D. 5 3

9.将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有(　　)

A.10种 B.20种 C.36种 D.52种

10.若函数f(x)=x3-3bx+3b在(0，1)内有极小值，则(　　)

A.00 D.b< 1 2