2015届高三数学上学期第一次月考质检试卷（泰兴三中）

一.填空题：(每小题5分，共14题，总分70分)

1. 函数f(x)=1-2x+1x+3的定义域为________.

2. 若幂函数y=f(x)的图象经过点9，13，则f(25)=________.

3. 曲线y=12x-cosx在x=π6处的切线方程为________.

4. 已知a=log36，b=log510，c=log714，则a、b、c的大小关系为________.

5. 对于定义在R上的函数f(x)，给出下列说法：

① 若f(x)是偶函数，则f(-2)=f(2);

② 若f(-2)=f(2)，则函数f(x)是偶函数;

③ 若f(-2)≠f(2)，则函数f(x)不是偶函数;

④ 若f(-2)=f(2)，则函数f(x)不是奇函数.

其中，正确的说法是________.(填序号)

6. 已知函数f(x)=alog2x-blog3x+2，若f12 014=4，则f(2 014)的值为________.

7. 已知函数f(x)=mx2+x+m+2在(-∞，2)上是增函数，则实数m的取值范围是________.

8. 已知2tanα•sinα=3，-π2<α<0，则cos(α-π6)=____________.

9.已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时，f(x)=x2-4x，则不等式f(x)>x的解集用区间表示为________.

10. 函数f(x)=sin2x•sinπ6-cos2x•cos5π6在-π2，π2上的单调递增区间为_________.

11. 已知直线y=a与函数f(x)=2x及g(x)=3•2x的图象分别相交于A、B两点，则A、B两点之间的距离为________.

12. 已知角φ的终边经过点P(1，-2)，函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为π3，则fπ12=__________.

13. 已知cos5π12+α=13，且-π<α<-π2，则cosπ12-α=________.

14. 若关于x的方程|x|x-1=kx2有四个不同的实数根，则实数k的取值范围是________.

二.解答题：(共6小题，总分90分)

15.(本题14分)已知α、β均为锐角，且sinα=35，tan(α-β)=-13.

(1) 求sin(α-β)的值;

(2) 求cosβ的值.