19.(本小题满分16分)

已知椭圆E： 的左焦点为F，左准线l与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点。

(1)求圆C的方程;

(2)若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长;

(3)在平面上是否存在定点P， 使得 ?若存在，求出点P坐标;若不存在，请说明理由。

20.(本小题共16分)

已知函数 。

(1)当a=1时，求 在区间[-2，2]上的最小值;

(2)若在区间[1, 2]上 的图象恒在g(x)图象的上方，求a的取值范围:

(3)设 ，求h(x)的最大值F(a)的解析式。

数学附加题

注意事项：

1.附加题供选修物理的考生使用。

2.本试卷共40分，考试时间30分钟。

3.答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内。试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内。考试结束后，交回答题纸。

21.【选做题】在A、B, C, D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分。

请在答卷纸指定区域内作答。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

A、选修4—1：几何证明选讲

在△ABC中，已知CM是 ACB的平分线，△AMC的外接圆交BC于点N。若AC= AB，求证：BN=2AM。

B、选修4—2：矩阵与变换

已知矩阵A= ， B= 。求满足AX =B的二阶矩阵X。

C、选修4—4：坐标系与参数方程

若直线 (参数 )与圆 (参数 )相切，求实数a的值。

D、选修4—3：不等式选讲

己知a，b是正数，求证 。

[必做题]共两小题，每小题10分，共20分。请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤。

22.(本小题满分10分)

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB=BC= ，BB1 =3, D为A1C1的中点，F在线段AA1上。

(1) AF为何值时，CF 平面B1DF?

(2)设AF=1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值。

23.(本小题满分10分)

2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮。现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：

福娃名称 贝贝 晶晶 欢欢 迎迎 妮妮

数量 l 2 3 l 1

从中随机地选取5只。

(1)求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率;(4分)

(2)若完整地选取奥运会吉祥物记100分;若选出的5只中仅差一种记80分;差两种记60分;以此类推。设 表示所得的分数，求 的分布列和数学期望。(6分)

2014高三数学10月联考试卷就分享到这里了，更多相关信息请继续关注高考数学试题栏目！