18. 已知函数，.

(Ⅰ)求的最小正周期;

(Ⅱ)求在闭区间上的最大值和最小值.

19.(本小题满分12分)

如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中，，为中点.

(1)求证：平面 ;

(2)求锐二面角的余弦值.

20.(本小题满分12分)已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为.

(1)求证：数列为等比数列;

(2)求证：数列为递增数列;

(3)若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围.

21.(本小题满分14分)已知函数

(1)求的单调区间;

(2)设，是曲线的一条切线，证明上的任意一点都不能在直线的上方;

(3)当时，方程有唯一实数解，求正数m的值.

河北武邑中学2015-2016学年高三周日考试(1.17)数学试题答案

D 2. A 3. B 4. A 5. C 6. D 7. B 8. A 9. B 10. A

12.3 13. 13.　9 14.　6 15.

16.

.解∵f(x)=sin(ωx)-2·=sin(ωx)+cos(ωx)-1=2sin(ωx+)-1，

由=3π得ω=，∴f(x)=2sin(x+)-1.

(1)由≤x≤得≤x+≤，

∴当sin(x+)=时，f(x)min=2×-1=-1. …………6分

(2)由f(C)=2sin(C+)-1及f(C)=1，得sin(C+)=1，

而≤C+≤， 所以C+=，解得C=.

在Rt△ABC中，∵A+B=，2sin2B=cosB+cos(A-C)，

∴2cos2A-sinA-sinA=0，∴sin2A+sinA-1=0，解得sinA=.

∵0

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