概率是对随机事件发生的可能性的度量，以下是概率与统计仿真练习，请考生认真练习。

一、选择题

1.(2015·广东卷)已知5件产品中有2件次品，其余为合格品.现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为(　　)

A.0.4 B.0.6 C.0.8 D.1

解析　5件产品中有2件次品，记为a，b，有3件合格品，记为c，d，e，从这5件产品中任取2件，结果有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)共10种.恰有一件次品的结果有6种，则其概率为P==0.6.

答案　B

2.(2014·新课标全国Ⅰ卷)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为(　　)

A. B. C. D.

解析　4名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动的情况有24=16(种)，其中仅1种，∴所求概率为1-=.故选D.

答案　D

3.(2015·山东卷)在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“-1≤log≤1”发生的概率为(　　)

A. B. C. D.

解析　由-1≤≤1，得≤x+≤2，∴0≤x≤.

∴由几何概型的概率计算公式得所求概率P==.

答案　A

4.若在区间[-5，5]内任取一个实数a，则使直线x+y+a=0与圆(x-1)2+(y+2)2=2有公共点的概率为(　　)

A. B. C. D.

解析　若直线与圆有公共点，则圆心(1，-2)到直线的距离d==≤，解得-1≤a≤3.

又-5≤a≤5，

∴所求概率P==.

答案　B

5.(2015·福建卷)如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1，0)，且点C与点D在函数f(x)=的图象上.若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于(　　)

A. B. C. D.

解析　由图形知C(1，2)，D(-2，2)，∴S四边形ABCD=6，S阴=×3×1=.∴P==.

答案　B

二、

6.(2015·江苏卷)袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________.

解析　这两只球颜色相同的概率为，故两只球颜色不同的概率为1-=.

答案

7.在区间[-2，4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为，则m=________.

解析　由|x|≤m，得-m≤x≤m.

当m≤2时，由题意得=，解得m=2.5，矛盾，舍去.

当2

即m的值为3.

答案　3

8.(2015·安阳模拟)有一棱长为6 cm的密闭的正方体，其内部自由飘浮着一气泡(大小忽略不计)，则该气泡距正方体的顶点不小于1 cm的概率为________.

解析　距离正方体的顶点小于1 cm的所有点构成一个半径为1 cm的球，其体积为 cm3，正方体的体积为216 cm3，故该气泡距正方体的顶点不小于1 cm的概率为1-.

答案　1-