如果ax=N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，下面是对数函数专项训练，请考生练习。

1、已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)=x;当x<4时，f(x)=f(x+1).则f(2+log23)=(　　).

A.B. C. D.

解析：

答案A

(1)已知loga2=m，loga3=n，则a2m+n=________.　　　　　　　　　　　　　　　　　(2)lg 25+lg 2·lg 50+(lg 2)2=________.

解析　(1)am=2，an=3，

a2m+n=2·an=22×3=12.

(2)原式=(lg 2)2+(1+lg 5)lg 2+lg 52

=(lg 2+lg 5+1)lg 2+2lg 5=(1+1)lg 2+2lg 5

=2(lg 2+lg 5)=2.

答案　(1)12　(2)2

(2013·新课标全国卷)设a=log36，b=log510，c=log714，则(　　).

A.c>b>a B.b>c>a

C.a>c>b D.a>b>c

解析a=log36=1+log32，b=log510=1+log52，c=log714=1+log72，则只要比较log32，log52，log72的大小即可，在同一坐标系中作出函数y=log3x，y=log5x，y=log7x的图象，由三个图象的相对位置关系，可知a>b>c.

设函数f(x)=若f(a)>f(-a)，则实数a的取值范围是(　　).

A.(-1,0)(0,1) B.(-∞，-1)(1，+∞)

C.(-1,0)(1，+∞)D.(-∞，-1)(0,1)

答案：C

由题意可得

或解得a>1或-1

若x(，1)，a=ln x，b=ln x，c =eln x，则a，b，c的大小关系为(　　).

A.c>b>a B.b>c>a

C.a>b>c D.b>a>c

解析　(1)依题意得a=ln x(-1,0)，b=ln x(1,2)，c=x(e-1,1)，因此b>c>a.

6、函数f(x)=loga(ax-3)在[1,3]上单调递增，则a的取值范围是(　　).

A.(1，+∞) B.(0,1)

C. D.(3，+∞)

由于a>0，且a≠1，u=ax-3为增函数，

若函数f(x)为增函数，则f(x)=logau必为增函数，因此a>1，又u=ax-3在[1,3]上恒为正，a-3>0，即a>3.

D

7、已知函数f(x)=ln x，g(x)=lg x，h(x)=log3x，直线y=a(a<0)与这三个函数的交点的横坐标分别是x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是________.

解析　分别作出三个函数的图象，如图所示：

由图可知，x2

答案　x2

.如果x

A.y

C.1

解析　x

答案　D