在数学中，函数 f 的图形(或图象)指的是所有有序对(x, f(x))组成的集合，以下是精品学习网整理的函数的图像专项提升训练，希望对考生有帮助。

1、 (2013·山东卷)函数y=xcos x+sin x的图象大致为(　　).

解析　函数y=xcos x+sin x在x=π时为负，排除A;易知函数为奇函数，图象关于原点对称， 排除B;再比较C，D，不难发现当x取接近于0的正数时y>0，排除C.

答案　D

函数y=xsin x在[-π，π]上的图象是(　　).

解析　容易判断函数y=xsin x为偶函数，可排除D.当0

答案A

3、函数y=x+cos x的大致图象是(　　).

y′=1-sin x≥0，函数y=x+cos x为增函数，排除C.又当x=0时，y=1，排除A，当x=时，y=，排除D，故选B.

B

4、函数y=log2(|x|+1)的图象大致是(　　).

解析　当x>0时，y=log2(x+1)，先画出y=log2x的图象，再将图象向左平移1个单位，最后作出关于y轴对称的图象，得与之相符的图象为B.

答案　B

已知函数f(x)=|x2-4x+3|.

(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性;

(2)求集合M={m|使方程f(x)=m有四个不相等的实根}.

解　f(x)=

作出函数图象如图.

(1)函数的增区间为[1,2]，[3，+∞);函数的减区间为(-∞，1]，[2,3].

(2)在同一坐标系中作出y=f(x)和y=m的图象，使两函数图象有四个不同的交点(如图).由图知0

M={m|0

.(2013·青岛一模)函数y=21-x的大致图象为(　　).

解析　y=21-x=x-1，因为0<<1，所以y=x-1为减函数，取x=0时，则y=2，故选A.

答案　A

.(2013·福建卷)函数f(x)=ln(x2+1)的图象大致是(　　).

解析　函数f(x)=ln(x2+1)的定义域为(-∞，+∞)，又因为f(-x)=f(x)，故f(x)为偶函数且f(0)=ln 1=0，综上选A.

答案　A

.(2014·日照一模)函数f(x)=lg(|x|-1)的大致图象是(　　).

解析　易知f(x)为偶函数，故只考虑x>0时f(x)=lg(x-1)的图象，将函数y=lg x图象向x轴正方向平移一个单位得到f(x)=lg(x-1)的图象，再根据偶函数性质得到f(x)的图象.

答案　B

.函数y=(x-1)3+1的图象的对称中心是________.

解析　y=x3的图象的对称中心是(0,0)，将y=x3的图象向上平移1个单位，再向右平移1个单位，即得y=(x-1)3+1的图象，所以对称中心为(1,1).

答案　(1,1)

.已知函数f(x)=且关于x的方程f(x)-a=0有两个实根，则实数a的范围是________.

解析　当x≤0时，0<2x≤1，所以由图象可知要使方程f(x)-a=0有两个实根，即f(x)=a有两个交点，所以由图象可知0

答案　(0,1]

.已知函数f(x)=.

(1)画出f(x)的草图;(2)指出f(x)的单调区间.

解　(1)f(x)==1-，函数f(x)的图象是由反比例函数y=-的图象向左平移1个单位后，再向上平移1个单位得到，图象如图所示.

(2)由图象可以看出，函数f(x)的单调递增区间为(-∞，-1)，(-1，+∞).