集合是数学中一个基本概念，它是集合论的研究对象，下面是编辑老师整理的集合与常用逻辑用语专题练习，希望对您提高学习效率有所帮助.

一、选择题

1.(哈尔滨质检)设全集U=R，A={x|x(x-2)<0}，B={x|y=ln(1-x)}，则下图中阴影部分表示的集合为(　　)

A.{x|x≥1} B.{x|1≤x<2}

C.{x|0

答案：B　命题立意：本题考查集合的概念、运算及韦恩图知识的综合应用，难度较小.

解题思路：分别化简两集合可得A={x|0

易错点拨：本题要注意集合B表示函数的定义域，阴影部分可视为集合A，B的交集在集合A下的补集，结合数轴解答，注意等号能否取到.

2.已知集合A={0,1}，则满足条件AB={0,1,2,3}的集合B共有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

答案：D　命题立意：本题考查集合间的运算、集合间的关系，难度较小.

解题思路：由题知B集合必须含有元素2,3，可以是{2,3}，{0,2,3}，{1,2,3}，{0,1,2,3}，共4个，故选D.

易错点拨：本题容易忽视集合本身{0,1,2,3}的情况，需要强化集合也是其本身的子集的意识.

3.设A，B是两个非空集合，定义运算A×B={x|xA∪B且xA∩B}.已知A={x|y=}，B={y|y=2x，x>0}，则A×B=(　　)

A.[0,1](2，+∞) B.[0,1)[2，+∞)

C.[0,1] D.[0,2]

答案：A　命题立意：本题属于创新型的集合问题，准确理解运算的新定义是解决问题的关键.对于此类新定义的集合问题，求解时要准确理解新定义的实质，紧扣新定义进行推理论证，把其转化为我们熟知的基本运算.

解题思路：由题意得A={x|2x-x2≥0}={x|0≤x≤2}，B={y|y>1}，所以AB=[0，+∞)，A∩B=(1,2]，所以A×B=[0,1](2，+∞).

4.已知集合P={x|x2-x-2≤0}，Q={x|log2(x-1)≤1}，则(RP)∩Q=(　　)

A.[2,3] B.(-∞，-1][3，+∞)

C.(2,3] D.(-∞，-1](3，+∞)

答案：C　解题思路：因为P={x|-1≤x≤2}，Q={x|1

5.已知集合M={1,2,3,4,5}，N=，则M∩N=(　　)

A.{4,5} B.{1,4,5}

C.{3,4,5} D.{1,3,4,5}

答案：C　命题立意：本题考查不等式的解法与交集的意义，难度中等.

解题思路：由≤1得≥0，x<1或x≥3，即N={x|x<1或x≥3}，M∩N={3,4,5}，故选C.

6.对于数集A，B，定义A+B={x|x=a+b，aA，bB}，A÷B=.若集合A={1,2}，则集合(A+A)÷A中所有元素之和为(　　)

A. B.

C. D.

答案：D　命题立意：本题考查考生接受新知识的能力与集合间的运算，难度中等.

解题思路：依题意得A+A={2,3,4}，(A+A)÷A={2,3,4}÷{1,2}=，因此集合(A+A)÷A中所有元素的和等于1++2+3+4=，故选D.

7.已知集合A=kZsin(kπ-θ)=

，B=kZcos(kπ+θ)=cos θ，θ，则(ZA)∩B=(　　)

A.{k|k=2n，nZ} B.{k|k=2n-1，nZ}

C.{k|k=4n，nZ} D.{k|k=4n-1，nZ}

答案：A　命题立意：本题考查诱导公式及集合的运算，根据诱导公式对k的奇偶性进行讨论是解答本题的关键，难度较小.

解题思路：由诱导公式得A={kZ|k=2n+1，nZ}，B={kZ|k=2n，nZ}，故(ZA)∩B={kZ|k=2n，nZ}，故选A.

8.已知M={x||x-1|>x-1}，N={x|y=}，则M∩N等于(　　)

A.{x|1

C.{x|1≤x≤2} D.{x|x<0}

答案：B　解题思路：(解法一)直接法：可解得M={x|x<1}，N={x|0≤x≤2}，所以M∩N={x|0≤x<1}，故选B.

(解法二)排除法：把x=0代入不等式，可以得到0M，0N，则0M∩N，所以排除A，C，D.故选B.

9.(郑州一次质量预测)已知集合A={2,3}，B={x|mx-6=0}，若BA，则实数m=(　　)

A.3 B.2

C.2或3 D.0或2或3

答案：D　命题立意：本题考查了集合的运算及子集的概念，体现了分类讨论思想的灵活应用.

解题思路：当m=0时，B=A;当m≠0时，由B={2,3}，可得=2或=3，解得m=3或m=2.综上可得，实数m=0或2或3，故选D.

二、填空题

10.已知集合A={x||x-1|<2}，B={x|log2 x<2}，则A∩B=________.

答案：{x|0

解题思路：将两集合化简得A={x|-1

11.(四川南充质检)同时满足M⊆{1,2,3,4,5};a∈M，则(6-a)M的非空集合M有________个.

答案：7　命题立意：本题考查集合中元素的特性，难度中等.

解题思路： 非空集合M{1,2,3,4,5}，且若aM，则必有6-aM，那么满足上述条件的集合M有{3}，{1,5}，{2,4}，{1,3,5}，{2,3,4}，{1,2,4,5}，{1,2,3,4,5}，共7个.

12.设集合A=，B={y|y=x2}，则A∩B等于______.

答案：{x|0≤x≤2}　解题思路： A=={x|-2≤x≤2}，B={y|y=x2}={y|y≥0}， A∩B={x|0≤x≤2}.

13.设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果k-1A且k+1A，那么称k是集合A的一个“好元素”.给定集合S={1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有________个.

答案：6　命题立意：本题主要考查集合的新定义，正确理解新定义，得出构成的不含“好元素”的集合均为3个元素紧邻的集合，是解决本题的关键.

解题思路：依题意可知，若由S的3个元素构成的集合不含“好元素”，则这3个元素一定是紧邻的3个数，故这样的集合共有6个.