14.已知集合A=，B={(x，y)|x2+(y-1)2≤m}，若AB，则m的取值范围是________.

答案：[2，+∞)　命题立意：本题主要考查线性规划知识，意在综合考查圆的方程、点和圆的位置关系以及数形结合思想.

解题思路：作出可行域，如图中阴影部分所示，三个顶点到圆心(0,1)的距离分别是1,1，，由AB得三角形所有点都在圆的内部，故≥，解得m≥2.

15.已知R是实数集，集合A={y|y=x2-2x+2，xR，-1≤x≤2}，集合B=，任取xA，则xA∩B的概率等于________.

答案：　命题立意：本题主要考查函数的图象与性质、不等式的解法、几何概型的意义等基础知识，意在考查考生的运算能力.

解题思路：依题意得，函数y=x2-2x+2=(x-1)2+1.当-1≤x≤2时，函数的值域是[1,5]，即A=[1,5];由>1得>0，x<3或x>4，即B=(-∞，3)(4，+∞)，A∩B=[1,3)(4,5]，因此所求的概率等于=.

16.已知集合M={(x，y)|y=f(x)}，若对于任意(x1，y1)M，存在(x2，y2)M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合：

M=; M={(x，y)|y=ex-2};

M={(x，y)|y=cos x}; M={(x，y)|y=ln x}.

其中是“垂直对点集”的序号是________.

答案：　解题思路：对于，注意到x1x2+=0无实数解，因此不是“垂直对点集”;对于，注意到过原点任意作一条直线与曲线y=ex-2相交，过原点与该直线垂直的直线必与曲线y=ex-2相交，因此是“垂直对点集”;对于，与同理;对于，注意到对于点(1,0)，不存在(x2，y2)M，使得1×x2+0×ln x2=0，因为x2=0与x2>0矛盾，因此不是“垂直对点集”.综上所述，故填.

B组

一、选择题

1.命题：x，yR，若xy=0，则x=0或y=0的逆否命题是(　　)

A.x，yR，若x≠0或y≠0，则xy≠0

B.x，yR，若x≠0且y≠0，则xy≠0

C.x，yR，若x≠0或y≠0，则xy≠0

D.x，yR，若x≠0且y≠0，则xy≠0

答案：D　命题立意：本题考查命题的四种形式，属于对基本概念层面的考查，难度较小.

解题思路：对于原命题：如果p，则q，将条件和结论既“换质”又“换位”得如果非q，则非p，这称为原命题的逆否命题.据此可得原命题的逆否命题为D选项.

易错点拨：本题有两处高频易错点，一是易错选B，忽视了“x，yR”是公共的前提条件;二是错选C，错因是没有将逻辑联结词“或”进行否定改为“且”.

2.已知命题p：“直线l平面α内的无数条直线”的充要条件是“lα”;命题q：若平面α平面β，直线aβ，则“aα”是“aβ”的充分不必要条件.则真命题是(　　)

A.pq B.p綈q

C.綈p綈q D.綈pq

答案：D　解题思路：由题意可知，p为假命题，q为真命题，因此綈pq为真命题，故选D.

3.已知命题p：若(x-1)(x-2)≠0，则x≠1且x≠2;命题q：存在实数x0，使2x0<0.下列选项中为真命题的是(　　)

A.綈p B.q

C.綈pq D.綈qp

答案：D　命题立意：本题考查复合命题的真假性判定规则，难度中等.

解题思路：依题意，命题p是真命题，命题q是假命题，因此綈p是假命题，綈qp是真命题，綈pq是假命题，故选D.

4.已知命题p1：函数y=x--x在R上为减函数;p2：函数y=x+-x在R上为增函数.在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命题是(　　)

A.q1，q3 B.q2，q3 C.q1，q4 D.q2，q4

答案：C　命题立意：本题考查含有逻辑联结词的命题的真假，难度中等.

解题思路：先判断命题p1，p2的真假，再判断复合命题的真假.因为函数y=x-2x是R上的减函数，所以命题p1是真命题;因为x=1和x=-1时，都有y=+2=，所以函数y=x+2x不是R上的增函数，故p2是假命题，所以p1p2是真命题，p1p2是假命题，(綈p1)p2是假命题，p1(綈p2)是真命题，所以真命题是q1，q4，故选C.

5.下列有关命题的说法正确的是(　　)

A.命题“若x=y，则sin x=sin y”的逆否命题为真命题

B.函数f(x)=tan x的定义域为{x|x≠kπ，kZ}

C.命题“x∈R，使得x2+5x+1>0”的否定是：“x∈R，均有x2+5x+1<0”

D.“a=2”是“直线y=-ax+2与y=x-1垂直”的必要不充分条件

答案：A　命题立意：本题考查常用逻辑用语的有关知识，难度较小.

解题思路：A正确，因为原命题为真，故其等价命题逆否命题为真;B错误，定义域应为;C错误，否定是：x∈R，均有x2+x+1≥0;D错误，因为两直线垂直充要条件为(-a)×=-1a=±2，故“a=2”是“直线y=-ax+2与y=x-1垂直”的充分不必要条件，故选A.

6.在四边形ABCD中，“λ∈R，使得=λ，=λ”是“四边形ABCD为平行四边形”的(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

答案：C　命题立意：本题考查向量共线与充要条件的意义，难度中等.

解题思路：由λ∈R，使得=λ，=λ得ABCD，ADBC，四边形ABCD为平行四边形;反过来，由四边形ABCD为平行四边形得=1·，=1·.因此，在四边形ABCD中，“λ∈R，使得=λ，=λ”是“四边形ABCD为平行四边形”的充要条件，故选C.

7.下列说法错误的是(　　)

A.命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是“若x≠3，则x2-4x+3≠0”

B.“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件

C.若pq为假命题，则p，q均为假命题

D.命题p：“x∈R，使得x2+x+1<0”，则綈p：“x∈R，使得x2+x+1≥0”

答案：C　命题立意：本题主要考查常用逻辑用语的相关知识，考查考生分析问题、解决问题的能力.

解题思路：根据逆命题的构成，选项A中的说法正确;x>1一定可得|x|>0，但反之不成立，故选项B中的说法正确;且命题只要p，q中一个为假即为假命题，故选C中的说法不正确;特称命题的否定是全称命题，选项D中的说法正确.

8.下列说法中不正确的个数是(　　)

命题“x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“x0∈R，x-x+1>0”;

若“pq”为假命题，则p，q均为假命题;

“三个数a，b，c成等比数列”是“b=”的既不充分也不必要条件.

A.0 B.1 C.2 D.3

答案：B　命题立意：本题主要考查简易逻辑知识，难度较小.

解题思路：对于，全称命题的否定是特称命题，故正确;对于，若pq为假，则p，q中至少有一个为假，不需要均为假，故不正确;对于，若a，b，c成等比数列，则b2=ac，当b<0时，b=-;若b=，有可能a=0，b=0，c=0，则a，b，c不成等比数列，故正确.综上，故选B.

知识拓展：在判定命题真假时，可以试图寻找反例，若能找到反例，则命题为假.

9.已知f(x)=3sin x-πx，命题p：x∈，f(x)<0，则(　　)

A.p是真命题，綈p：x∈，f(x)>0

B.p是真命题，綈p：x0∈，f(x0)≥0

C.p是假命题，綈p：x∈，f(x)≥0

D.p是假命题，綈p：x0∈，f(x0)≥0

答案：B　命题立意：本题主要考查函数的性质与命题的否定的意义等基础知识，意在考查考生的运算求解能力.

解题思路：依题意得，当x时，f′(x)=3cos x-π<3-π<0，函数f(x)是减函数，此时f(x)

10.若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab=0，则称a与b互补.记φ(a，b)=-a-b，那么φ(a，b)=0是a与b互补的(　　)

A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件

答案：C　解题思路：φ(a，b)=0，即=a+b，又a≥0，b≥0，所以a2+b2=(a+b)2，得ab=0;反之当ab=0时，必有φ(a，b)=-a-b=0，所以φ(a，b)=0是a与b互补的充要条件，故选C.

二、填空题

11.命题p：x∈R，使3cos2+sin cos

答案：(-，1]　解题思路：3cos2+sin cos =+sin x=++sin x=+=+sin，故命题p正确的条件是+a>-，即a>-.

对于命题q，因为x>0，故不等式等价于a≤，因为x+≥2当且仅当x=，即x=1时取等号，所以不等式成立的条件是a≤1.

综上，命题pq为真，即p真q真时，a的取值范围是(-，1].

12.设等比数列{an}的前n项和为Sn，则“a1>0”是“S3>S2”的________条件.

答案：充要　命题立意：本题考查了等比数列的公式应用及充要条件的判断，难度中等.

解题思路：若a1>0，则a3=a1q2>0，故有S3>S2.若S3>S2，则a3>0，即得a1q2>0，得a1>0， “a1>0”是“S3>S2”的充要条件.

13.已知c>0，且c≠1.设命题p：函数f(x)=logc x为减函数;命题q：当x时，函数g(x)=x+>恒成立.如果p或q为真命题，p且q为假命题，则实数c的取值范围为________.

答案：(1，+∞)　命题立意：本题主要考查命题真假的判断，在解答本题的过程中，要考虑有p真q假或p假q真两种情况.

解题思路：由f(x)=logc x为减函数得0恒成立，得2>，解得c>.如果p真q假，则01，所以实数c的取值范围为.

14.给出下列四个结论：

命题“x∈R，x2-x>0”的否定是“x∈R，x2-x≤0”;

函数f(x)=x-sin x(xR)有3个零点;

对于任意实数x，有f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)，且x>0时，f′(x)>0，g′(x)>0，则x<0时，f′(x)>g′(x).

其中正确结论的序号是________.(请写出所有正确结论的序号)

答案：　解题思路：显然正确;由y=x与y=sin x的图象可知，函数f(x)=x-sin x(xR)有1个零点，不正确;对于，由题设知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，又奇函数在对称区间上单调性相同，偶函数在对称区间上单调性相反， 当x<0时，f′(x)>0，g′(x)<0，

f′(x)>g′(x)，正确.

15.(北京海淀测试)给出下列命题：

“α=β”是“tan α=tan β”的既不充分也不必要条件;

“p为真”是“p且q为真”的必要不充分条件;

“数列{an}为等比数列”是“数列{anan+1}为等比数列”的充分不必要条件;

“a=2”是“f(x)=|x-a|在[2，+∞)上为增函数”的充要条件.

其中真命题的序号是________.

答案：　命题立意：本题考查充分条件、必要条件的判断，难度中等.

解题思路：对于，当α=β=时，不能推出tan α=tan β，反之也不成立，故成立;对于，易得“p为真”是“p且q为真”的必要不充分条件，故成立;对于，当数列{anan+1}是等比数列时不能得出数列{an}为等比数列，故成立;对于，“a=2”是“f(x)=|x-a|在[2，+∞)上为增函数”的充分不必要条件，故不成立.

2016高考数学二轮备考集合与常用逻辑用语专题练习已经呈现在各位考生面前，望各位考生能够努力奋斗，更多精彩尽在精品学习网高考频道!

相关链接

高考数学2016年二轮复习函数模型的应用专项练习（含答案）

15-16高考数学二轮复习数列的概念与表示考点专项练习