椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹，下面是精品学习网整理的2016-2017高考数学一轮复习同步检测，请考生及时练习。

一、选择题

2.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为,且它的长轴长等于圆C:x2+y2-2x-15=0的半径,则椭圆的标准方程是(　　)

(A)+=1 (B)+=1

(C)+y2=1 (D)+=1

3.(2013·安康模拟)若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线x2+=1的离心率

是(　　)

(A) (B) (C)或 (D)或

4.已知椭圆:+=1(0b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若∠F1PF2=60°,则椭圆的离心率为(　　)

(A) (B) (C) (D)

6.(能力挑战题)以F1(-1,0),F2(1,0)为焦点且与直线x-y+3=0有公共点的椭圆中,离心率最大的椭圆方程是(　　)

(A)+=1 (B)+=1

(C)+=1 (D)+=1

二、填空题

7.在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为.过F1的直线l交C于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为　　　　.

8.已知点P是椭圆16x2+25y2=400上一点,且在x轴上方,F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,直线PF2的斜率为-4,则△PF1F2的面积是　　　　.

9.分别过椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点F1,F2所作的两条互相垂直的直线l1, l2的交点在此椭圆的内部,则此椭圆的离心率的取值范围是　　　　.

三、解答题

10.(2013·西安模拟)在平面直角坐标系中,已知曲线C上任意一点P到两个定点F1(-,0)和F2(,0)的距离之和为4.

(1)求曲线C的方程.

(2)设过(0,-2)的直线l与曲线C交于A,B两点,以线段AB为直径作圆.

试问:该圆能否经过坐标原点?若能,请写出此时直线l的方程,并证明你的结论;若不能,请说明理由.

11.(2013·渭南模拟)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的右顶点A为抛物线y2=8x的焦点,上顶点为B,离心率为.

(1)求椭圆C的方程.

(2)过点(0,)且斜率为k的直线l与椭圆C相交于P,Q两点,若线段PQ的中点横坐标是-,求直线l的方程.

12.(能力挑战题)已知点P是圆F1:(x+)2+y2=16上任意一点,点F2与点F1关于原点对称.线段PF2的中垂线与PF1交于M点.

(1)求点M的轨迹C的方程.

(2)设轨迹C与x轴的两个左右交点分别为A,B,点K是轨迹C上异于A,B的任意一点,KH⊥x轴,H为垂足,延长HK到点Q使得|HK|=|KQ|,连接AQ并延长交过B且垂直于x轴的直线l于点D,N为DB的中点.试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系.