2015高考物理一轮复习压轴题

应用动力学观点和能量观点解决力学压轴题(含解析2015高考物理一轮)

1.(2013•惠州市第三次调研)单板滑雪U形池如图7所示，由两个完全相同的14圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R=3.2 m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离s=7.5 m，假设某次比赛中运动员经过水平滑道B点时水平向右的速度vB=16 m/s，运动员从B点运动到C点做匀变速直线运动所用的时间t=0.5 s，从D点跃起时的速度vD=6.0 m/s.设运动员连同滑板的质量m=50 kg，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10 m/s2.求：

图7

(1)运动员在B点对圆弧轨道的压力;

(2)运动员从D点跃起后在空中运动的时间;

(3)运动员从C点运动到D点的过程中需要克服摩擦阻力所做的功.

解析　(1)由FN-mg=mv2BR，可得FN=4 500 N

由牛顿第三定律知，压力为4 500 N.

(2)运动员从D点跃起后在空中做竖直上抛运动，设运动员上升的时间为t1，根据运动学公式vD=gt1

运动员在空中完成动作的时间t′=2t1=2vDg=1.2 s

(3)运动员从B点到C点，做匀变速直线运动，运动过程的平均速度vBC=st=vB+vC2

解得运动员到达C点时的速度

vC=2st-vB=14.0 m/s

运动员从C点到D点的过程中，克服摩擦力和重力做功，根据动能定理-Wf-mgR=12mv2D-12mv2C

得运动员克服摩擦力做功Wf=12mv2C-12mv2D-mgR

代入数值解得Wf=2 400 J

答案　(1)4 500 N　(2)1.2 s　(3)2 400 J

2.飞机若仅依靠自身喷气式发动机产生的推力起飞需要较长的跑道，某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离，他的设计思想如下：如图8所示，航空母舰的水平跑道总长l=180 m，其中电磁弹射器是一种长度为l1=120 m的直线电机，这种直线电机从头至尾可以提供一个恒定的牵引力F牵.一架质量为m=2.0×104kg的飞机，其喷飞式发动机可以提供恒定的推力F推=1.2×105N.考虑到飞机在起飞过程中受到的阻力与速度大小有关，假设在电磁弹射阶段的平均阻力为飞机重力的0.05倍，在后一阶段的平均阻力为飞机重力的0.2倍.飞机离舰起飞的速度v=100 m/s，航母处于静止状态，飞机可视为质量恒定的质点.请你求出(计算结果均保留二位有效数字)：

图8

(1)飞机在后一阶段的加速度大小;

(2)电磁弹射器的牵引力F牵的大小;

(3)电磁弹射器输出效率可以达到80%，则每弹射这样一架飞机电磁弹射器需要消耗多少能量.

解析　(1)设后一阶段飞机加速度为a2，平均阻力为Ff2=0.2mg，则F推-Ff2=ma2

所以飞机在后一阶段的加速度大小：a2=4.0 m/s2

(2)解法一　设电磁弹射阶段飞机加速度为a1、末速度为v1，平均阻力为Ff1=0.05mg

则v21=2a1l1，v2-v21=2a2(l-l1)

得：a1=39.7 m/s2

由：F牵+F推-Ff1=ma1，得F牵=6.8×105N

解法二　由动能定理得：

F牵l1+F推l-Ff1l1-Ff2(l-l1)=12mv2

解得F牵=6.8×105N

(3)电磁弹射器对飞机做功：W=F牵l1=8.2×107J

则其消耗的能量：E=W80%=1.0×108J

答案　(1)4.0 m/s2　(2)6.8×105N　(3)1.0×108J