2015高考一轮复习物理动力学中的图象问题专练

A　对点训练——练熟基础知识

题组一　x-t、v-t、a-t图象问题

1.(多选)在一次救灾行动中，直升机悬停在空中向地面无初速投放救灾物品，物品所受的空气阻力与其下落的速率成正比.若用v、a、t分别表示物品的速率、加速度的大小和运动的时间，则在物品下落过程中，下图中表示其v-t和a-v关系的图象可能正确的是  (　　).

解析　由牛顿第二定律可得：mg-Ff=ma，又Ff=kv，故得：a=g-kmv，可见C正确，D错误，又由于a逐渐减小，故A正确，B错误.

答案　AC

2.(多选)某同学站在电梯地板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升降过程中的情况，如图5所示的v ­t图象是计算机显示的观光电梯在某一段时间内的速度变化情况(向上为正方向).根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的是  (　　).

图5

A.0～5 s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态

B.5～10 s内，该同学对电梯地板的压力等于他所受的重力

C.10～20 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态

D.20～25 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态

解析　0～5 s内，观光电梯在加速上升，加速度方向向上，该同学处于超重状态，选项A错误;5～10 s内，观光电梯匀速上升，该同学对电梯地板的压力等于他所受的重力，选项B正确;10～20 s内，观光电梯在减速上升，加速度方向向下，该同学处于失重状态，选项C错误;20～25 s内，观光电梯在加速下降，加速度方向向下，该同学处于失重状态，选项D正确.

答案　BD

3.(2013•江西联考)(多选)如图6所示，质量为m1的足够长的木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m2的木块.t=0时刻起，给木块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，图中可能符合运动情况的是  (　　).

图6

解析　t=0时刻起，给木块施加一水平恒力F，两者可能一起加速运动，选项A正确;可能木块的加速度大于木板的加速度，选项C正确.

答案　AC

4.(2013•上海卷，16)(单选)汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地.汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力.汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移x随时间t的变化关系可能是 (　　).

解析　在驶入沙地后，由于阻力增大，速度减小，驶出沙地后阻力减小，速度增大，在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移x随时间t的变化关系可能是B.

答案　B

题组二　F-t及其他图象问题

5.(多选)如图7所示，质量为m的小物块以初速度v0沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ>tan θ，图中表示该物块的速度v和所受摩擦力Ff随时间t变化的图线(以初速度v0的方向为正方向)，可能正确的是  (　　).

图7

解析　物块的运动情况是先向上做减速运动，所受滑动摩擦力为μmgcos θ，方向沿斜面向下，达到最高点后由于μ>tan θ即mgsin θ<μmgcos θ，滑块不会向下滑动，而是保持静止，静摩擦力的大小等于重力的下滑分力mgsin θ，小于上滑时的摩擦力μmgcos θ，所以A、C正确.

答案　AC

6.(多选)如图8甲所示，在一升降机内，一物块被一轻质弹簧紧压在天花板上，弹簧的下端固定在升降机的地板上，弹簧保持竖直.在升降机运行过程中，物块未曾离开升降机的天花板.当升降机按如图乙所示的v ­t图象上行时，可知升降机天花板所受压力F1和地板所受压力F2随时间变化的定性图象可能正确的是  (　　).

图8

解析　由题意知，弹簧长度不变，且对物块向上的弹力不变，设为kx，则F2不变，C项对，D项错.对物块受力分析有：kx-mg-FN=ma.(F1=FN，作用力与反作用力)

由v ­t图知，加速时，F1=FN=kx-mg-ma

匀速时，F1=FN=kx-mg

减速时：F1=FN=kx-mg+ma，故A项对，B项错.正确选项为A、C.

答案　AC

7.(2013•浙江卷，17)(单选)如图9所示，水平木板上有质量m=1.0 kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小如图10所示.取重力加速度g=10 m/s2，下列判断正确的是   (　　).

图9

图10

A.5 s内拉力对物块做功为零

B.4 s末物块所受合力大小为4.0 N

C.物块与木板之间的动摩擦因数为0.4

D.6 s～9 s内物块的加速度大小为2.0 m/s2

解析　由图象知物块前4 s静止，4 s～5 s内物块做加速运动，前5 s内拉力对物块做功不为零，故A选项错误;4 s末物块静止，所受合力为零，B选项错误;由4 s之后的运动情况判断其受滑动摩擦力Ff=μmg=3 N，得μ=0.3，C选项错误;由牛顿第二定律可知4 s后物块的加速度a=F-Ffm=2 m/s2，D选项正确.

答案　D