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2014-10-13
三、计算题(本大题4小题,共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。)
13.(8分)某校一课外活动小组自制一枚火箭,设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动,经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完,若不计空气阻力,取g=10 m/s2,求:
(1)燃料恰好用完时火箭的速度;
(2)火箭上升离地面的最大高度。
14.(10分)如图9所示,物块的质量m=30 kg,细绳一端与物块相连,另一端绕过光滑的轻质定滑轮,当人用100 N的力斜向下拉绳子时,滑轮两侧细绳与水平方向的夹角均为30°,物块在水平面上保持静止,滑轮上端的悬绳竖直(取g=10 m/s2)。求:
(1)地面对物块的弹力大小和摩擦力大小;
(2)滑轮上方竖直悬绳的拉力大小。
15.(10分)如图所示,物体从光滑斜面上A点由静止开始匀加速下滑,经过B点进入水平直路面匀减速运动,物体经过B点前后可认为速度大小不变,物体最后停在C点。每隔0.2s通过速度传感器测出物体的瞬时速度,部分数据如下表所示。取g=10m/s2,试分析求解:
(1)斜面的倾角;
(2)物体与水平面之间的动摩擦因数;
(3)t = 0.6s时物体的瞬时速度v。
t/s 0.0 0.2 0. 4 … 1.2 1.4
v/(m•s-1) 0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7
16.(14分)在工厂的流水线上安装水平传送带,可以把沿斜面滑下的 工件用水平传送带进行传送,可大大提高工作效率。 如图所示,一倾角 的光滑斜面下端与水平传送带相连,一工件从 高处的A点由静止滑下后到达B点的速度为 ,接着以 滑上水平放置的传送带。已知:传送带长 ,向右保持 的运行速度不变,工件与传送带间的动摩擦因数 , ,空气阻力不计,工件可看成质点。求:
(1)求工件从A点由静止下滑到离开传送带C点所用的时间。
(2)假设传送带是白色的,工件为一煤块,则工件从B滑到C的过程中,在传送带上留下黑色痕迹的长度S=?
二、本题共2小题,共18分
11. 答案:(1)匀减速直线(2分) 越大(2分) (2)c(2分) (3)2m/s2(2分)
12. 答案:(1)a.a-1m图象如图所示 (2分)
b.在物体受外力不变时,物体的加速度与质量成反比(2分)
C.0.16 N(2分)
(2)木板倾角过大(2分) 2.0(2分)
三、本题共4小题,共42分
13.(8分)解:设燃料用完时火箭的速度为v1,所用时间为t1.火箭的上升运动分为两个过程,第一个过程为做匀加速上升运动,第二个过程为做竖直上抛运动至到达最高点.
(1)对第一个过程有h1= t1——————2分
代入数据解得v1=20 m/s——————2分
(2)对第二个过程有h2= ——————2分
代入数据解得h2=20 m——————1分
所以火箭上升离地面的最大高度h=h1+h2=40 m+20 m=60 m —————1分
14.(10分)解:(1)如图甲所示,对物块受力分析并正交分解,有
甲 乙
Fsin 30°+FN=mg——————2分
Fcos 30°=f——————2分
解得FN=2 50 N——————1分
f=50 3 N——————1分
(2)如图乙所示,对绳上与滑轮接触的点受力分析有
FT=2Fcos 60°——————2分
解得FT=100 N——————2分
15.(10分)解:(1)由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为
a1=△V/△t=5m/s2——————1分
mg sin =ma1——————1分
可得:=30——————1分
(2)由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为
a2=△V/△t=2m/s2——————1分
mg=ma2——————1分
可得:=0.2——————1分
(3)由2+5t=1.1+2(0.8-t)——————2分
解得t=0.1s——————1分
即物体在斜面上下滑的时间为0.5s,则t=0.6s时物体在水平面上,其速度为
v=v1.2+a2t=2.3 m/s——————1分
(2)在 传送带位移为: ——————⑩
黑色痕迹长度: ——————○11
评分细则: ①②③各2分,④⑤⑥⑦⑧⑨⑩○11各1分,共14分。
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